2022年江蘇省鹽城市阜寧縣東溝高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)第二次綜合訓(xùn)練試卷

一、單項(xiàng)選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={-2，1，2，3}，N={-2，2}，下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．M?N

  B．M∩N=?

  C．M∪N=M

  D．?MN={1}
  組卷：182引用：10難度：0.9

  解析

• 2．“a=1”是“復(fù)數(shù)

  a

  +

  i

  1

  -

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  為純虛數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：278引用：7難度：0.8

  解析

• 3．二項(xiàng)式（

  2

  x+

  1

  x

  ）⁶的展開(kāi)式中系數(shù)為無(wú)理數(shù)的項(xiàng)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：318引用：1難度：0.8

  解析

• 4．“環(huán)境就是民生，青山就是美麗，藍(lán)天也是幸?！?，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，人們的環(huán)保意識(shí)日益增強(qiáng)．某化工廠(chǎng)產(chǎn)生的廢氣中污染物的含量為1.2mg/cm³，排放前每過(guò)濾一次，該污染物的含量都會(huì)減少20%，當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門(mén)要求廢氣中該污染物的含量不能超過(guò)0.2mg/cm³，若要使該工廠(chǎng)的廢氣達(dá)標(biāo)排放，那么在排放前需要過(guò)濾的次數(shù)至少為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.477）

  A．5

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：298引用：20難度：0.6

  解析

• 5．已知平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=6，

  EC

  =2

  DE

  ，

  FC

  =2

  BF

  ，則

  EF

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C．18

  D．-18
  組卷：172引用：3難度：0.6

  解析

• 6．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AP=2，點(diǎn)M是矩形ABCD內(nèi)（含邊界）的動(dòng)點(diǎn)，且AB=1，AD=3，直線(xiàn)PM與平面ABCD所成的角為

  π

  4

  ．記點(diǎn)M的軌跡長(zhǎng)度為α，則tanα=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：235引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知雙曲線(xiàn)

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，右頂點(diǎn)為A，M為OA的中點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)C右支上一點(diǎn)且PF₂⊥F₁F₂，且

  tan

  ∠

  P

  F

  1

  F

  2

  =

  3

  4

  ，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．C的離心率為2

  B．C的漸近線(xiàn)方程為 x ± 3 y = 0

  C．PM平分∠F1PF2

  D． PA = 1 4 P F 1 + 3 4 P F 2
  組卷：138引用：2難度：0.6

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四、解答題。（本大題共6小題，其中第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．如圖，點(diǎn)M是圓A：

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  16

  上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

  B

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，線(xiàn)段MB的垂直平分線(xiàn)交半徑AM于點(diǎn)P．
  （1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
  （2）點(diǎn)N為軌跡E與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，不過(guò)點(diǎn)N且不垂直于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)l交橢圓E于S，T兩點(diǎn)，直線(xiàn)NS，NT分別與x軸交于C，D兩點(diǎn)．若C，D的橫坐標(biāo)之積是2，問(wèn)：直線(xiàn)l是否過(guò)定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：204引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  （

  e

  x

  -

  x

  -

  1

  ）

  x

  2

  ．
  （1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1；
  （2）若數(shù)列{x_n}滿(mǎn)足

  e

  x

  n

  +

  1

  =

  f

  （

  x

  n

  ）

  ，且

  x

  1

  =

  1

  3

  ，證明：

  2

  n

  |

  e

  x

  n

  -

  1

  |

  ＜

  1

  ．
  組卷：131引用：2難度：0.9

  解析