2020-2021學(xué)年河北省張家口一中銜接班高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知a,b是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)∥b,b∥α，則a∥α

  B．a(chǎn)?α，b?β，α∥β，則a∥b

  C．a(chǎn)∥b,a⊥α，則b⊥α

  D．當(dāng)a?α，且b?α?xí)r，若b∥α，則a∥b
  組卷：141引用：3難度：0.6

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• 2．某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1-50號(hào)，并分組，第一組1-5號(hào)，第二組6-10號(hào)，…，第十組46-50號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12，則在第八組中抽得號(hào)碼為（　?。?/h2>

  A．37

  B．38

  C．39

  D．40
  組卷：45引用：7難度：0.9

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• 3．直線ax+2y+6=0與直線x+（a-1）y+a²-1=0平行，則兩直線間的距離為（　　）

  A．2

  B．-1或2

  C． 6 5 5

  D． 3 5 5
  組卷：55引用：1難度：0.7

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• 4．某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為6：5，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為

  n

  10

  的樣本，若樣本中男生比女生多12人，則n=（　　）

  A．990

  B．1320

  C．1430

  D．1560
  組卷：289引用：9難度：0.8

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• 5．如圖是某社區(qū)工會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)仄髽I(yè)工人月收入情況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查后畫(huà)出的頻率分布直方圖，其中第二組月收入在[1.5，2）千元的頻數(shù)為300，則此次抽樣的樣本容量為（　　）

  A．1000

  B．2000

  C．3000

  D．4000
  組卷：17引用：3難度：0.9

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• 6．執(zhí)行如圖的程序框圖，最后輸出結(jié)果為8．若判斷框填入的條件是s≥a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
  

  A．（21，28]

  B．[21，28）

  C．（28，36]

  D．[28，36）
  組卷：42引用：4難度：0.6

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• 7．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為M，上頂點(diǎn)為N，右焦點(diǎn)為F，若

  NM

  ?

  NF

  =0，則橢圓的離心率為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 - 1 2

  C． 3 - 1 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：449引用：6難度：0.5

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三、解答題（17題10分，18-22每題12分）

• 21．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA=

  3

  ．
  （1）證明：平面PBE⊥平面PAB；
  （2）求二面角A-BE-P的大?。?/h2>
  組卷：265引用：9難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)P（2，1），且離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）已知直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且斜率為

  1

  2

  ，若l與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)A，B，且直線PA．PB的傾斜角分別為α，β，試判斷α+β是否為定值，若是，求出該定值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：97引用：2難度：0.7

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