2023-2024學(xué)年廣東省深圳中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 9

  C．-1.414

  D． 22 7
  組卷：114引用：2難度：0.8

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• 2．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　　）

  A．1，2，3

  B．4，5，6

  C．6，8，10

  D．7，8，9
  組卷：188引用：5難度：0.6

  解析

• 3．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 24

  B． 1 3

  C． 7

  D． 0 . 2
  組卷：316引用：3難度：0.8

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• 4．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k,b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：2705引用：14難度：0.9

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• 5．

  2023

  的值介于（　?。?/h2>

  A．25與30之間

  B．30與35之間

  C．35與40之間

  D．40與45之間
  組卷：1240引用：6難度：0.9

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• 6．關(guān)于一次函數(shù)y=x+1，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限

  B．圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）

  C．函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小

  D．當(dāng)x＞-1時(shí)，y＜0
  組卷：1833引用：6難度：0.8

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，3），將點(diǎn)P向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P₁，點(diǎn)P₁關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P₂，則點(diǎn)P₂的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：215引用：1難度：0.6

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三、解答題（共7小題）

• 21．在海平面上有A，B，C三個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，其中A在C的北偏西54°方向上，與C的距離是800海里，B在C的南偏西36°方向上，與C的距離是600海里．
  （1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；
  （2）若在點(diǎn)C處有一燈塔，燈塔的信號(hào)有效覆蓋半徑為500海里，每隔半小時(shí)會(huì)發(fā)射一次信號(hào)，此時(shí)在點(diǎn)B處有一艘輪船準(zhǔn)備沿直線向點(diǎn)A處航行，輪船航行的速度為每小時(shí)20海里．輪船在駛向A處的過(guò)程中，最多能收到多少次信號(hào)？（信號(hào)傳播的時(shí)間忽略不計(jì)）．
  組卷：883引用：6難度：0.5

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• 22．如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（4，0）、B（0，4），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，連接PB，將△OBP沿直線BP折疊，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為O′．
  （1）求k、b的值；
  （2）若點(diǎn)O′恰好落在直線AB上，求△OBP的面積；
  （3）將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到線段PC，直線PC與直線AB的交點(diǎn)為Q，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一位置，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：6227引用：14難度：0.1

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