2022年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0≤x＜2}
  組卷：169引用：2難度：0.8

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• 2．如果復(fù)數(shù)

  2

  -

  bi

  1

  +

  2

  i

  （其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）為純虛數(shù)，那么b=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．-4
  組卷：145引用：8難度：0.9

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• 3．為達(dá)成“碳達(dá)峰、碳中和”的目標(biāo)，我們需堅(jiān)持綠色低碳可持續(xù)發(fā)展道路，可再生能源將會(huì)有一個(gè)快速發(fā)展的階段．太陽能是一種可再生能源，光伏是太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的簡稱，主要有分布式與集中式兩種方式．下面的圖表是近年來中國光伏市場發(fā)展情況表，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />

  A．2013～2020年，年光伏新增裝機(jī)規(guī)模同比（與上年相比）增幅逐年遞減

  B．2013～2020年，年光伏發(fā)電量與年份成負(fù)相關(guān)

  C．2013～2020年，年新增裝機(jī)規(guī)模中，分布式的平均值大于集中式的平均值

  D．2013～2020年，每年光伏發(fā)電量占全國發(fā)電總量的比重與年份成正相關(guān)
  組卷：87引用：5難度：0.8

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• 4．函數(shù)f（x）=（

  2

  1

  +

  e

  x

  -1）sinx圖象的大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3152引用：33難度：0.9

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• 5．若正實(shí)數(shù)x,y滿足

  x + y ＞ 3

  x - y ＜ 3

  ，則z=2x+y的值不可能是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 6．設(shè)

  a

  ，

  b

  是非零向量，滿足|

  a

  -

  b

  |=|

  a

  |，

  a

  ?（

  a

  -

  b

  ）=0，則

  a

  -

  b

  與

  b

  夾角大小為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：277引用：4難度：0.6

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• 7．若α∈（

  π

  2

  ，π），cosα=（2-sinα）tan2α，則tanα=（　?。?/h2>

  A． 15 15

  B． - 15 15

  C． 5 3

  D． - 5 3
  組卷：352引用：6難度：0.7

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[選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知心形線是由一個(gè)圓上的一個(gè)定點(diǎn)，當(dāng)該圓繞著與其相切且半徑相同的另外一個(gè)圓周上滾動(dòng)時(shí)，這個(gè)定點(diǎn)的軌跡，因?yàn)槠湫螤钕裥牡男螤疃妹跇O坐標(biāo)系Ox中，方程ρ=a（1-sinθ）（a＞0）表示的曲線C₁就是一條心形線，如圖，以極軸Ox所在直線為x軸，極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 t

  y = 3 3 + t

  （t為參數(shù)）．
  （1）求曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）求曲線C₁與C₂交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：131引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
  （1）求不等式f（x）+f（2x+2）＞3的解集M；
  （2）設(shè)a,b∈M，求證：

  f

  （

  1

  a

  -

  1

  b

  +

  1

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  ab

  ）

  ．
  組卷：70引用：4難度：0.5

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