2022-2023學(xué)年廣東省佛山市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/3 8:0:1
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1．
的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）（x+1x2）3組卷：70引用：2難度：0.7 -
2．四名志愿者到3個(gè)小區(qū)開展防詐騙宣傳活動(dòng)，向社區(qū)居民普及防詐騙、反詐騙的知識(shí)．每名志愿者只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名志愿者，則不同的安排方法共有（ ?。?/h2>
組卷：81引用：4難度：0.7 -
3．吹氣球時(shí)，氣球的半徑r（單位：dm）與體積V（單位：L）之間的函數(shù)關(guān)系是
，估計(jì)V=1L時(shí)氣球的膨脹率為（ ?。?br />（參考數(shù)據(jù)：r（V）=33V4π）336π≈4.8組卷：49引用：3難度：0.6 -
4．根據(jù)變量Y和x的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，由一元線性回歸模型，得到經(jīng)驗(yàn)回歸模型Y=bx+a+eE（e）=0，D（e）=σ2=?yx+?b?對(duì)應(yīng)的殘差如圖所示，則模型誤差（ ?。?/h2>?a組卷：137引用：4難度：0.6 -
5．如圖，直線l和圓C，當(dāng)l從l0開始在平面上按順時(shí)針方向繞點(diǎn)O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超過90°）時(shí)，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù)．這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ）組卷：39引用：3難度：0.8 -
6．如圖，某單位計(jì)劃在辦公樓前的一個(gè)花壇的A、B、C、D四個(gè)區(qū)域重新種花．現(xiàn)有紅、藍(lán)、黃、白四種顏色的花可選擇，一個(gè)區(qū)域只種一種顏色的花，且相鄰的兩個(gè)區(qū)域不能種同一種顏色的花，則共有（ ?。┓N不同的種植方案．組卷：72引用：2難度：0.7 -
7．已知等比數(shù)列{an}的公比大于1，且a3+a4+a5=28，等差數(shù)列{bn}滿足b2=a3，b5=a4+2，b8=a5，則a3+b2023=（ ）
組卷：109引用：3難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21．機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)即汽車保險(xiǎn)（簡稱車險(xiǎn)），是指對(duì)機(jī)動(dòng)車輛由于自然災(zāi)害或意外事故所造成的人身傷亡或財(cái)產(chǎn)損失負(fù)賠償責(zé)任的一種商業(yè)保險(xiǎn)．機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)一般包括交強(qiáng)險(xiǎn)和商業(yè)險(xiǎn)兩部分，其中商業(yè)險(xiǎn)包括基本險(xiǎn)和附加險(xiǎn)．經(jīng)驗(yàn)表明新車商業(yè)險(xiǎn)保費(fèi)y（單位：元）與購車價(jià)格x（單位：元）近似滿足函數(shù)y=7×10-3x+1300，且上一年的出險(xiǎn)次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率．佛山市某機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)公司將上一年的出險(xiǎn)次數(shù)與下一年的保費(fèi)倍率的具體關(guān)系制作如下表格：
王先生于2021年3月份購買了一輛30萬元的新車，一直到2022年12月沒有出過險(xiǎn)，但于2023年買保險(xiǎn)前僅出過兩次險(xiǎn)．上一年出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 5次以上（含5次） 下一年保費(fèi)倍率 85% 100% 125% 150% 175% 200% 連續(xù)兩年沒有出險(xiǎn)打7折，連續(xù)三年沒有出險(xiǎn)打6折
（1）王先生在2023年應(yīng)交商業(yè)險(xiǎn)保費(fèi)多少元？
（2）保險(xiǎn)公司計(jì)劃為前來續(xù)保的每一位車主提供抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：有放回的從裝有大小相同的6個(gè)紅球和4個(gè)黑球的袋中任意抽取一個(gè)，若第一次抽到紅球則獎(jiǎng)勵(lì)100元的獎(jiǎng)券，抽到黑球則獎(jiǎng)勵(lì)50元的獎(jiǎng)券，第二次開始，每一次抽到紅球則獎(jiǎng)券數(shù)額是上一次獎(jiǎng)券數(shù)額的2倍，抽到黑球則獎(jiǎng)勵(lì)50元的獎(jiǎng)券，車主所獲得的獎(jiǎng)券可以抵扣續(xù)保費(fèi)．為了激勵(lì)車主謹(jǐn)慎駕駛，保險(xiǎn)公司規(guī)定：上一年沒有出險(xiǎn)的車主可以抽獎(jiǎng)6次，車主每增加一次出險(xiǎn)就減少一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．記車主第i次抽獎(jiǎng)所得的獎(jiǎng)券數(shù)額的數(shù)學(xué)期望為E（Xi）．Xi（i∈N*）
（i）寫出E（Xi-1）與E（Xi）的遞推關(guān)系式（其中i≥2且i∈N*）；
（ii）若按照保險(xiǎn)公司的計(jì)劃，且王先生不放棄每一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，王先生在2023年續(xù)保商業(yè)險(xiǎn)時(shí)，實(shí)際支付保費(fèi)的期望值為多少？組卷：136引用：2難度：0.2 -
22．已知函數(shù)f（x）=sinx+x-1-2ax.
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，證明：f（x）+2ax+1＜ex+x-1；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，π）上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：50引用：4難度：0.4