2022-2023學(xué)年山西省忻州市忻府區(qū)人才中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/8/20 16:0:1
一、選擇題{本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）
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1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：3難度：0.9 -
2．在-2，0，
，2四個數(shù)中，最小的是（ ）12組卷：470引用：12難度：0.9 -
3．如圖是方程
的求解過程，其中表示“去括號”的是（ ）x-12+1=2x+13（①），得3（x-1）+6=2（2x+1）．
（②），得3x-3+6=4x+2．
（③），得3x-4x=2+3-6．
（④），得-x=-1．
（⑤），得x=1．組卷：30引用：1難度：0.5 -
4．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：36引用：3難度：0.8 -
5．已知等式3m=2n-5，則下列等式不一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：2難度：0.5 -
6．已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+1=5的解，那么a的值為（ ?。?/h2>
組卷：522引用：7難度：0.8 -
7．代數(shù)式x-3與3-2x的差是0，則x的值為（ ?。?/h2>
組卷：33引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．閱讀下面的材料：
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項．排在第一位的數(shù)稱為第一項，記為a1，排在第二位的數(shù)稱為第二項，記為a2，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為an．所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：a1，a2，a3，…，an，…．
一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，其中a1=1，a2=3，公差為d=2．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）等差數(shù)列5，10，15，…的公差d為，第5項是．
（2）如果一個數(shù)列a1，a2，a3，…，an…，是等差數(shù)列，且公差為d,那么根據(jù)定義可得到：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…，an-an-1=d,…．
所以
a2=a1+d
a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d,
a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d,
……
由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項公式：an=a1+（）d.
（3）-4041是不是等差數(shù)列-5，-7，-9…的項？如果是，是第幾項？組卷：922引用：18難度：0.6 -
23．如圖，若點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足|a+2|+（b-1）2=0．
（1）求線段AB的長；
（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x-1=x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=PC，若存在，直接寫出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；12
（3）在（1）的條件下，將點B向右平移5個單位長度至點B’，此時在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B’處以2個單位長度/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t（秒），求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間．組卷：384引用：6難度：0.5