2023-2024學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，

• 1．以下四大通訊運(yùn)營(yíng)商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，5，7

  B．3，4，7

  C．7，4，1

  D．15，8，20
  組卷：63引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)7÷a=a7

  B．a(chǎn)2?a3=a5

  C．（ab）2=ab2

  D．（a2）3=a5
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：751引用：20難度：0.9

  解析

• 5．若（x-4）（x+3）=x²+mx-12，則m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．9

  D．-9
  組卷：310引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．三角形的三條高都在三角形內(nèi)

  B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

  C．三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形

  D．到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：217引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列條件中不能保證△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠DEF

  B．∠A=∠D

  C．AB∥DE

  D．AC=DF
  組卷：1213引用：7難度：0.5

  解析

• 8．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

  A．21

  B．24

  C．27

  D．30
  組卷：2503引用：72難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，19小題8分，其余每小題8分，共78分）

• 25．對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．
  例如，由圖1可以得到：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  利用圖2所得的等式解答下列問(wèn)題：
  （1）若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （2）若實(shí)數(shù)x,y,z滿足2^x×4^y÷8^z=4，x²+4y²+9z²=44，求2xy-3xz-6yz的值．
  
  組卷：177引用：4難度：0.4

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• 26．如圖1，已知等邊△ABC，以B為直角頂點(diǎn)向右作等腰直角△BCD，連接AD．
  （1）若

  AC

  =

  8

  3

  ，求點(diǎn)D到AB邊的距離；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作AD的垂線，分別交AD，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，探索EF，CF，BE之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （3）如圖3，點(diǎn)M，N分別為線段AD，BD上一點(diǎn)，AM=BN，連接CM，CN，若

  AC

  =

  6

  2

  ，當(dāng)CM+CN取得最小值時(shí)，直接寫出△ACM的面積．（提示：直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）
  
  組卷：96引用：1難度：0.5

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