2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一．選擇題

• 1．在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于點(diǎn)E，若AB=6，則DE+DB=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：461引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖．從下列四個(gè)條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2128引用：54難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，則∠EDC等于（　　）

  A．10°

  B．12.5°

  C．15°

  D．20°
  組卷：748引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么圖中全等的三角形有（　?。?duì)．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：32引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在等腰直角△ABC中，AD為斜邊上的高，以D為端點(diǎn)任作兩條互相垂直的射線與兩腰相交于E、F，連接EF與AD相交于G，則∠AED與∠AGF的關(guān)系為（　　）

  A．∠AED＞∠AGF

  B．∠AED=∠AGF

  C．∠AED＜∠AGF

  D．不能確定
  組卷：473引用：3難度：0.9

  解析

• 6．等腰三角形的底邊BC=8cm,且|AC-BC|=2cm,則腰長(zhǎng)AC為（　?。?/h2>

  A．10cm或6cm

  B．10cm

  C．6cm

  D．8cm或6cm
  組卷：175引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知等腰三角形兩邊a,b,滿足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）²=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．7或8

  B．6或10

  C．6或7

  D．7或10
  組卷：1235引用：18難度：0.5

  解析

• 8．直角三角形周長(zhǎng)為12cm,斜邊長(zhǎng)為5cm,則面積為（　?。?/h2>

  A．12cm2

  B．6cm2

  C．8cm2

  D．10cm2
  組卷：138引用：9難度：0.9

  解析

• 9．如圖，已知△ABC不是等邊三角形，P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，P不與點(diǎn)A重合，要想使△PBC與△ABC全等，則這樣的P點(diǎn)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 10．如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖其余小正方形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．4

  D．7
  組卷：341引用：11難度：0.9

  解析

• 11．如圖，一圓柱高8cm,底面半徑為

  6

  π

  cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：1327引用：23難度：0.7

  解析

• 12．如果ab＞0，

  a

  c

  ＜0，則直線

  y

  =

  -

  a

  b

  x

  +

  c

  b

  不通過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：313引用：3難度：0.9

  解析

• 13．如圖，兩直線y₁=kx+b和y₂=bx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7382引用：36難度：0.7

  解析

• 14．函數(shù)

  y

  =

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x=3

  C．x＜2且x≠3

  D．x≤2且x≠3
  組卷：6446引用：62難度：0.5

  解析

• 15．直線l₁：y=k₁x+b與直線l₂：y=k₂x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k₁x+b＜k₂x+c的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  組卷：1164引用：63難度：0.9

  解析

• 16．下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：198引用：25難度：0.9

  解析

• 17．某蓄水池的橫斷面示意圖如圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時(shí)間t之間的關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：268引用：3難度：0.9

  解析

• 18．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M，BM=BC，CM的延長(zhǎng)線交AD于P，AM延長(zhǎng)線交CD于Q，則∠CMQ=（　　）

  A．25°

  B．45°

  C．67.5°

  D．30.5°
  組卷：286引用：1難度：0.5

  解析

• 19．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：3331引用：75難度：0.9

  解析

• 20．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB=

  3

  ，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C₁處，并且點(diǎn)B落在EC₁邊上的B₁處．則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C．3

  D．2 3
  組卷：698引用：50難度：0.9

  解析

• 21．如圖1，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（　?。?/h2>

  A．N處

  B．P處

  C．Q處

  D．M處
  組卷：1437引用：99難度：0.9

  解析

二．填空題：

• 22．如圖，如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是

  ．
  組卷：234引用：16難度：0.9

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm,則△DEB的周長(zhǎng)為

  cm.
  組卷：4636引用：92難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=

  1

  2

  ∠DAC；④△ABC是正三角形．請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)

  （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
  組卷：1447引用：9難度：0.5

  解析

• 25．如圖，已知AD∥BC，AP平分∠BAD，BP平分∠ABC，點(diǎn)P恰好在DC上，下面結(jié)論：①AP⊥BP，②點(diǎn)P到直線AD，BC的距離相等，③PD=PC，其中結(jié)論正確的是

  ．
  組卷：167引用：1難度：0.7

  解析

• 26．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有

  個(gè)．
  組卷：751引用：35難度：0.7

  解析

三．解答題：

• 78．如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，OC=2OB，點(diǎn)A是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；
  （2）若點(diǎn)A（x,y）在第一象限．當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是

  1

  2

  ．
  組卷：216引用：1難度：0.3

  解析

• 79．甲、乙兩地之間有一條筆直的公路l,小明從甲地出發(fā)沿公路l步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙出發(fā)沿公路l騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．設(shè)小明與甲地的距離為y₁米，小亮與甲地的距離為y₂米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時(shí)間為x分鐘，y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，s與x之間的函數(shù)如圖2所示．
  （1）小明與小亮第二次相遇是在出發(fā)后

  分鐘，相遇地距乙地

  米；
  （2）在圖2中，補(bǔ)全整個(gè)過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)如圖，并確定a的值．
  （3）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．
  
  組卷：265引用：1難度：0.3

  解析