2022年河南省洛陽市新安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母在答題卡相應(yīng)位置涂黑。

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．了解某批次汽車的抗撞擊能力采用全面調(diào)查

  B．某校1500名學(xué)生的視力值在5.0～5.1這一小組的頻率為0.40，則該組的人數(shù)為500

  C．甲、乙兩個籃球隊隊員的平均身高相同，方差分別為 s 2 甲 =3， s 2 乙 =8，則甲球隊隊員的身高更整齊

  D．天氣預(yù)報說某地明天降水的概率為90%，意味著該地明天一定下雨
  組卷：19引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，△ABC底邊BC上的高為h₁，△PQR底邊QR上的高為h₂，則有（　　）
  

  A．h1=h2	B．h1＜h2
  C．h1＞h2	D．以上都有可能
  組卷：1618引用：13難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P為邊AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合）連接CP．若∠B=120°，則∠APC的度數(shù)可能為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．65°
  組卷：3054引用：18難度：0.5

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，若BC=

  2

  13

  3

  ，則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 4 13 3

  C． 2 13

  D． 3 13
  組卷：207引用：3難度：0.5

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• 5．已知拋物線y=ax²+bx-2（a＞0）過A（-2，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₂），D（

  3

  ，y₃）四點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：1305引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，△ABC中，A、B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是（　　）

  A．-2a+3

  B．-2a+1

  C．-2a+2

  D．-2a-2
  組卷：4123引用：18難度：0.6

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• 7．春意復(fù)蘇，鄭州綠化工程正在如火如荼地進(jìn)行著，某工程隊計劃將一塊長64m,寬40m的矩形場地建設(shè)成綠化廣場如圖，廣場內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其余區(qū)域進(jìn)行綠化．若使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%，求小路的寬，設(shè)小路的寬為xm,則可列方程（　?。?/h2>

  A．（64-2x）（40-x）=64×40×80%

  B．（40-2x）（64-x）=64×40×80%

  C．64x+2×40x-2x2=64×40×80%

  D．64x+2×40x=64×40×（1-80%）
  組卷：682引用：14難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，拋物線y=x²+bx與直線y=-x+2相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上．
  （1）求拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）已知P（t,m）和Q（4，n）是拋物線上兩點(diǎn)，且m＜n,求t的取值范圍．
  （3）請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式-x+2≥x²+bx的解集．
  組卷：289引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DE（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），連接BE．取CD的中點(diǎn)P，連接AP．
  （1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)E落在線段AC上時，

  AP

  BE

  =

  ，直線AP與直線BE相交所成的較小角的度數(shù)為

  ．
  （2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)E落在平面內(nèi)其他位置時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請就圖（2）的情形給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）若AC=6，CP=3，當(dāng)點(diǎn)B，D，E在同一條直線上時，請直接寫出線段AP的長．
  
  組卷：436引用：4難度：0.2

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