如圖，拋物線y=x²+bx與直線y=-x+2相交于A，B兩點，點A在x軸上．
（1）求拋物線的對稱軸及頂點坐標．
（2）已知P（t,m）和Q（4，n）是拋物線上兩點，且m＜n,求t的取值范圍．
（3）請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式-x+2≥x²+bx的解集．

【答案】（1）對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，-1）．
（2）-2＜t＜4．
（3）-1≤x≤2．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：291引用：1難度：0.5

相似題

2．為探究函數(shù)y=
1
2
x²+
1
x
的圖象與性質(zhì)，小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=
1
2
x²+
1
x
的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=
1
2
x²+
1
x
的自變量x的取值范圍是
；
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x … -3 -2 -1 -
1
2
-
1
3

1
3

1
2
1 2 3 …

y …
25
6

3
2
-
1
2
-
15
8
-
53
18

55
18

17
8

3
2

5
2
m …

則m=
；
（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）該函數(shù)
（填“有”或“沒有”）最大值或最小值；
（5）若經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是（1，
3
2
），請結(jié)合函數(shù)的圖象直接寫出不等式
1
2
x
2
+
1
x
≥
3
2
的解集．

發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：175引用：3難度：0.7

3．如圖，直線y₁=kx+n（k≠0）與拋物線y₂=ax²+bx+c（a≠0）分別交于A（-1，0），B（2，-3）兩點，那么當y₁＞y₂時，x的取值范圍是
．
發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：1707引用：28難度：0.5
解析

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x	…	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	1 3	1 2	1	2	3	…
y	…	25 6	3 2	- 1 2	- 15 8	- 53 18	55 18	17 8	3 2	5 2	m	…