2022-2023學(xué)年福建省龍巖市連城一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：344引用：14難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)全集U=R，集合A={x|x²≥4}，B={x|-4≤x≤1}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x≤1}

  B．{x|-4≤x＜2}

  C．{x|x＜2}

  D．{x|-4≤x≤1}
  組卷：15引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|-1＜x＜5，x∈N}，則滿足A?C?B的集合C的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．7

  C．8

  D．15
  組卷：75引用：7難度：0.8

  解析

• 4．2021年某高中學(xué)生運(yùn)動會，某班56名學(xué)生中有一半的學(xué)生沒有參加比賽，參加比賽的學(xué)生中，參加田賽的有16人，參加徑賽的有24人，則田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為（　　）

  A．7

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={x∈Z|x²-x≤2}，B={1，a}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　?。?/h2>

  A．{-1，1，0，2}

  B．{-1，0，2}

  C．{-1，1，2}

  D．{0，2}
  組卷：689引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知x是實(shí)數(shù)，則“x≥0”是“x²+4x-12≥0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=x²-

  1

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：409引用：10難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，居民小區(qū)要建一座正方形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為100m²的十字形地域．計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為2200元/m²；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價為220元/m²；再在四個空角（圖中四個正方形）上鋪草坪，造價為80元/m²．設(shè)總造價為S（單位：元），AD長為x（單位：m）．當(dāng)x為何值時，S最小？并求出這個最小值．（結(jié)果保留兩位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)

  5

  ≈

  2

  .

  236

  ，

  6

  ≈

  2

  .

  449

  ，

  10

  ≈

  3

  .

  162

  ）
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - 2 x , 0 ≤ x ＜ 1

  （ x - 1 ） 2 ， 1 ≤ x ≤ 2

  ．
  （1）

  f

  （

  f

  （

  3

  2

  ）

  ）

  的值；
  （2）寫出函數(shù)F（x）=|f（x）-1|的單調(diào)遞減區(qū)間（無需證明）；
  （3）若實(shí)數(shù)x₀滿足f（f（x₀））=x₀，則稱x₀為f（x）的二階不動點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的二階不動點(diǎn)的個數(shù)．
  組卷：57引用：2難度：0.6

  解析