2023年山西省百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑)
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1．計算：
的結(jié)果是（ ?。?/h2>（-4）÷（-12）組卷：563引用：14難度：0.9 -
2．槽鋼是截面為凹槽型的長條鋼材，主要用于建筑結(jié)構(gòu)、幕墻工程、機(jī)械設(shè)備和車輛制作等．一種槽鋼扶手管和它的主視圖如圖所示，則它的左視圖為（ ）組卷：48引用：1難度：0.6 -
3．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：175引用：3難度：0.7 -
4．服裝廠為給某中學(xué)九年級學(xué)生制作校服，調(diào)查了本年級200名學(xué)生的校服尺碼，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，這200名學(xué)生校服尺碼的中位數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：73引用：1難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=39°，以點C為圓心，CB長為半徑作弧交AB于點D，分別以D，B為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則∠BCF的度數(shù)為（ ?。?/h2>12DB組卷：449引用：5難度：0.6 -
6．中國科學(xué)家綜合多種可在時空尺度銜接的技術(shù)，“拍攝”到單個光催化粒子從飛秒到秒的光生電荷分離過程的全時空域原位動態(tài)圖象，并于2022年在國際知名學(xué)術(shù)期刊《自然》雜志發(fā)表．已知1飛秒=10-15秒，則數(shù)據(jù)3500飛秒用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：79引用：1難度：0.8 -
7．如圖，以點O為位似中心，作△ABC的位似圖形△A'B'C'，已知．若△ABC的面積為3，則△A'B'C'的面積為（ ）OAOA′=13組卷：127引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實踐：問題情境：如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，使得點C′落在AD的延長線上，B′C′分別交AC，CD于點E和點F．
初步探究：（1）△AEC'的形狀是 ；
深入探究：（2）如圖2，延長C′B′交BC于點G，延長AB′交BC于點H，請判斷GH與C′F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
拓展延伸：（3）如圖3，將矩形AB′C′D′沿射線AD方向平移得到矩形A′B′C′D′，當(dāng)點B′落在AC上時，延長FD交A′D′于點N，請直接寫出四邊形C′DND′的面積．
組卷：535引用：2難度：0.1 -
23．綜合與探究：如圖1，拋物線
與x軸交于A（-1，0）和B兩點，與y軸交于點C．y=34x2+bx-3
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及B，C兩點的坐標(biāo)；
（2）點D是第一象限拋物線上的一個動點，連接AC，CB，BD，DA，連接DC交x軸于點P，若DC將四邊形ACBD分為面積比為2：3的兩個三角形，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線對稱軸上是否存在點E，使得∠BCE=45°？若存在，請直接寫出所有點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：383引用：1難度：0.3