2022-2023學(xué)年四川省遂寧中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知點(diǎn)A（3，0，-4），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．25

  B．12

  C．10

  D．5
  組卷：91引用：4難度：0.7

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• 2．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，事件“至少有1名男生”與事件“至少有1名女生”（　?。?/h2>

  A．是對(duì)立事件

  B．都是不可能事件

  C．是互斥事件但不是對(duì)立事件

  D．不是互斥事件
  組卷：642引用：5難度：0.9

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• 3．設(shè)直線l₁：ax+（a-2）y+1=0，l₂：x+ay-3=0．若l₁⊥l₂，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0或1

  B．0或-1

  C．1

  D．-1
  組卷：177引用：9難度：0.8

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• 4．已知三條不同的直線l,m,n和兩個(gè)不同的平面α，β，下列四個(gè)命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若l∥α，m?α，則l∥m
  C．若α⊥β，l?α，則l⊥β	D．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
  組卷：771引用：10難度：0.5

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• 5．已知直線l：3x+4y-12=0，若圓上恰好存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，它們到直線l的距離為1，則稱該圓為“理想型”圓．則下列圓中是“理想型”圓的是（　?。?/h2>

  A．x2+y2=1	B．x2+y2=16
  C．（x-4）2+（y-4）2=1	D．（x-4）2+（y-4）2=16
  組卷：273引用：9難度：0.7

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• 6．中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入x=2，n=2，依次輸入a的值為1，2，3，則輸出的s=（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．16

  D．17
  組卷：48引用：8難度：0.8

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• 7．如圖，是對(duì)某位同學(xué)一學(xué)期8次體育測(cè)試成績(jī)（單位，分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到的散點(diǎn)圖，關(guān)于這位同學(xué)的成績(jī)分析，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．該同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)總的趨勢(shì)是在逐步提高，且8次測(cè)試成績(jī)的極差超過15分

  B．該同學(xué)8次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是48分

  C．該同學(xué)8次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是49分

  D．該同學(xué)8次測(cè)試成績(jī)與測(cè)試次數(shù)具有相關(guān)性，且呈正相關(guān)
  組卷：123引用：8難度：0.8

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，已知平面四邊形ABCP中，D為PA的中點(diǎn)，PA⊥AB，CD∥AB，且PA=CD=2AB=4．將此平面四邊形ABCP沿CD折成直二面角P-DC-B，連接PA、PB，設(shè)PB中點(diǎn)為E．
  （1）在線段BD上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面PBC？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （2）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
  
  組卷：66引用：1難度：0.4

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• 22．如圖，已知定圓C：x²+（y-3）²=4和定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動(dòng)直線l與定直線m相交于N，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)．
  （1）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：l過圓心C；
  （2）當(dāng)|PQ|=

  2

  3

  時(shí)，求直線l的方程；
  （3）試問|AM|?|AN|是否為定值，若是求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：79引用：1難度：0.6

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