2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．以下關(guān)于垃圾分類的圖標(biāo)中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：5難度：0.8

  解析

• 2．在實數(shù)范圍內(nèi)，

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：107引用：14難度：0.9

  解析

• 3．若反比例函數(shù)y=

  k

  +

  1

  x

  的圖象經(jīng)過點（2，3），則k的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 - 5 = 1

  B． 8 ÷ 2 = 2

  C． 2 + 3 = 2 3

  D． 8 × 2 = 4
  組卷：51引用：1難度：0.8

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• 5．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加射擊預(yù)選賽，每人射擊20發(fā)子彈．他們射擊成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示：
  

  人員成績	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)（環(huán)）	8.7	8.7	9.1	9.1
  標(biāo)準(zhǔn)差（環(huán)）	1.3	1.5	1.0	1.2

  若要選一名成績較好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參賽，則應(yīng)選擇（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：110引用：2難度：0.7

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• 6．若拋物線y=ax²+bx+c上的P（4，0），Q兩點關(guān)于直線x=1對稱，則Q點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（-2，0）

  C．（-3，0）

  D．（-4，0）
  組卷：298引用：1難度：0.7

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• 7．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，應(yīng)假設(shè)直角三角形中（　　）

  A．兩銳角都大于45°	B．有一個銳角小于45°
  C．有一個銳角大于45°	D．兩銳角都小于45°
  組卷：2567引用：20難度：0.7

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• 8．某公司計劃用36m的材料沿墻（可利用）建造一個面積為154m²的倉庫，設(shè)倉庫與墻平行的一邊長為xm,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．x（36-x）=154	B． x （ 18 - 1 2 x ） = 154
  C．x（36-2x）=154	D．x（18-x）=154
  組卷：336引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．[回歸教材]（1）已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的兩個實數(shù)解為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁?x₂=

  c

  a

  ．這個結(jié)論課本上稱為一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，因為是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn)的，人們又稱它為“韋達(dá)定理”．請你證明這個定理．
  [夯實基礎(chǔ)]（2）若一元二次方程3x²-9x-8=0的兩個實數(shù)解為x₁、x₂，求3

  x

  2

  1

  +9x₂+5的值．
  [拓展應(yīng)用]（3）若關(guān)于x的一元二次方程x²-（2a+1）x+a²+1=0的兩個實數(shù)解為x₁、x₂，求

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  的最小值．
  組卷：671引用：2難度：0.6

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• 24．我們定義：以已知菱形的對角線為邊且有一條邊與已知菱形的一條邊共線的新菱形稱為已知菱形的伴隨菱形．如圖1，在菱形ABCD中，連接AC，在AD的延長線上取點E使得AC=AE，以CA、AE為邊作菱形CAEF，我們稱菱形CAEF是菱形ABCD的“伴隨菱形”．
  ?（1）如圖2，在菱形ABCD中，連接AC，在BC的延長線上作CA=CF，作∠ACF的平分線CE交AD的延長線于點E，連接FE，求證：四邊形AEFC為菱形ABCD的“伴隨菱形”．
  （2）①如圖3，菱形AEFC為菱形ABCD的“伴隨菱形”，過C作CH垂直AE于點H，對角線AC、BD相交于點O，連接EO若

  EO

  =

  2

  CH

  ，試判斷ED與BD的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
  ②在①的條件下請直接寫出

  CH

  ED

  的值．
  組卷：457引用：1難度：0.1

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