2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學(xué)高三(上)周日數(shù)學(xué)試卷(2)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題(共14小題,每小題3分,滿分42分)
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1.已知集合A={x|x2<3x+4,x∈R},則A∩Z中元素的個數(shù)為.
組卷:49引用:9難度:0.9 -
2.已知
=a+bi(a,b∈R,i為虛數(shù)單位),則ab=.2+3ii組卷:15引用:8難度:0.9 -
3.已知集合A={y|y=x2+1,x∈R},B={x|y=x2-1,x∈R},則A∩B=.
組卷:25引用:2難度:0.7 -
4.已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},A∪B=A,則由a可能的值構(gòu)成的集合為.
組卷:27引用:2難度:0.7 -
5.已知集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},且B?A,則實數(shù)m的取值范圍是.
組卷:105引用:10難度:0.7 -
6.已知集合A滿足{1,2,3}∪A={1,2,3,4},則集合A的個數(shù)為.
組卷:50引用:1難度:0.5
二、解答題(共6小題,滿分0分)
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19.在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的左、右頂點分別為A,B,離心率為y2b2,右準線為l:x=4.M為橢圓上不同于A,B的一點,直線AM與直線l交于點P.12
(1)求橢圓C的方程;
(2)若,判斷點B是否在以PM為直徑的圓上,并說明理由;AM=MP
(3)連接PB并延長交橢圓C于點N,若直線MN垂直于x軸,求點M的坐標.組卷:80引用:6難度:0.5 -
20.設(shè)t>0,已知函數(shù)f(x)=x2(x-t)的圖象與x軸交于A、B兩點.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)在點P(x0,y0)處的切線的斜率為k,當(dāng)x0∈(0,1]時,k≥-恒成立,求t的最大值;12
(3)有一條平行于x軸的直線l恰好與函數(shù)y=f(x)的圖象有兩個不同的交點C,D,若四邊形ABCD為菱形,求t的值.組卷:70引用:18難度:0.3