2023-2024學(xué)年山東省德州市天衢新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對得4分，選錯、不選或多選均記零分．

• 1．一元二次方程2x²+x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．2，1，5

  B．2，1，-5

  C．2，0，-5

  D．2，0，5
  組卷：1405引用：33難度：0.8

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• 2．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：458引用：26難度：0.9

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• 3．將拋物線y=2x²向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=2（x+1）2+3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x-1）2-3
  組卷：915引用：28難度：0.9

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• 4．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B'位置，A點(diǎn)落在A'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．40°
  組卷：234引用：11難度：0.8

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：1853引用：156難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+b的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2935引用：23難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)y=-（x-2）²的圖象上有A（-1，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：542引用：10難度：0.6

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• 8．在一次足球比賽小組賽中，每兩支隊(duì)伍之間都要各進(jìn)行一次主場比賽、一次客場比賽，主辦方共投入使用6個球場，每天每個球場共安排4場比賽，若連續(xù)10天才能保證小組賽全部比完，則本次小組賽參賽球隊(duì)有（　　）

  A．15支

  B．16支

  C．17支

  D．18支
  組卷：338引用：2難度：0.6

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三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．已知△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，直線DE與直線AC交于點(diǎn)F，連接FB．
  （1）如圖1，當(dāng)∠BAC＜45°時，
  ①求證：DF⊥AC；
  ②求∠DFB的度數(shù)；
  （2）如圖2，當(dāng)∠BAC＞45°時，
  ①請依意補(bǔ)全圖2；
  ②用等式表示線段FC，F(xiàn)B，F(xiàn)E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：449引用：5難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx²-2mx-3（m≠0）與x軸交于A（3，0），B兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)-2＜x＜3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若經(jīng)過點(diǎn)C（4，2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求b的取值范圍．
  組卷：925引用：10難度：0.5

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