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2023-2024學(xué)年天津市河西區(qū)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/30 1:0:2

一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.在空間直角坐標(biāo)系中,已知點P(x,y,z),給出下列4條敘述:
    ①點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是(x,-y,z);
    ②點P關(guān)于yOz平面的對稱點的坐標(biāo)是(x,-y,-z);
    ③點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(x,-y,z);
    ④點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是(-x,-y,-z).
    其中正確的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:294引用:2難度:0.9
  • 2.空間四邊形ABCD中,
    AB
    =
    a
    BC
    =
    b
    ,
    AD
    =
    c
    ,則
    CD
    等于( ?。?/h2>

    組卷:238引用:6難度:0.9
  • 3.過點M(-1,m),N(m+1,4)的直線的斜率等于1,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:114引用:3難度:0.9
  • 4.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:610引用:38難度:0.7
  • 5.已知過點P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,則a=(  )

    組卷:2464引用:86難度:0.7
  • 6.若橢圓經(jīng)過原點,且焦點為F1(1,0)F2(3,0),則其離心率為( ?。?/h2>

    組卷:305引用:16難度:0.9

三、解答題:本大題共5小題,共49分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC=2,AC⊥AB,D為A1B1中點,E為AA1中點,F(xiàn)為CD中點.
    (1)求證:EF∥平面ABC;
    (2)求直線BE與平面CC1D夾角的正弦值;
    (3)求平面A1CD與平面CC1D夾角的余弦值.

    組卷:253引用:12難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點,頂點B的坐標(biāo)為(0,b),連接BF2并延長交橢圓于點A,過點A作x軸的垂線交橢圓于另一點C,連接F1C.
    (1)若點C的坐標(biāo)為(
    4
    3
    ,
    1
    3
    ),且BF2=
    2
    ,求橢圓的方程;
    (2)若F1C⊥AB,求橢圓離心率e的值.

    組卷:4766引用:18難度:0.5
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