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2023-2024學(xué)年天津市河西區(qū)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F(xiàn)
1
,F(xiàn)
2
分別為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b),連接BF
2
并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C,連接F
1
C.
(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(
4
3
,
1
3
),且BF
2
=
2
,求橢圓的方程;
(2)若F
1
C⊥AB,求橢圓離心率e的值.
【考點(diǎn)】
橢圓的幾何特征
;
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:4766
引用:18
難度:0.5
相似題
1.
若橢圓
x
2
25
+
y
2
=
1
上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為7,則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為( ?。?/h2>
A.3
B.4
C.5
D.6
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:187
引用:9
難度:0.7
解析
2.
小明同學(xué)某天發(fā)現(xiàn),在陽(yáng)光下的照射下,籃球在地面留下的影子如圖所示,設(shè)過(guò)籃球的中心O且與太陽(yáng)平行光線垂直的平面為α,地面所在平面為β,籃球與地面的切點(diǎn)為H,球心為O,球心O在地面的影子為點(diǎn)O';已知太陽(yáng)光線與地面的夾角為θ;
(1)求平面α與平面β所成角φ(用θ表示);
(2)如圖,AB為球O的一條直徑,A′、B'為A、B在地面的影子,點(diǎn)H在線段A′B'上,小明經(jīng)過(guò)研究資料發(fā)現(xiàn),當(dāng)
θ
≠
π
2
時(shí),籃球的影子為一橢圓,且點(diǎn)H為橢圓的焦點(diǎn),線段A′B'為橢圓的長(zhǎng)軸,求此時(shí)該橢圓的離心率(用θ表示).
?
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:42
引用:1
難度:0.5
解析
3.
已知點(diǎn)P在橢圓
x
2
8
+
y
2
2
=
1
上,F(xiàn)
1
與F
2
分別為左、右焦點(diǎn),若
∠
F
1
P
F
2
=
2
π
3
,則△F
1
PF
2
的面積為( )
A.
2
3
B.
3
3
C.
4
3
D.
3
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:210
引用:1
難度:0.6
解析
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