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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），連接BF2并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連接F1C．
（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（
4
3
，
1
3
），且BF2=
2
，求橢圓的方程；
（2）若F1C⊥AB，求橢圓離心率e的值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4766引用：18難度：0.5
相似題

  • 1．若橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    =
    1
    上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為7，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：187引用：9難度：0.7

  • 2．小明同學(xué)某天發(fā)現(xiàn)，在陽(yáng)光下的照射下，籃球在地面留下的影子如圖所示，設(shè)過(guò)籃球的中心O且與太陽(yáng)平行光線垂直的平面為α，地面所在平面為β，籃球與地面的切點(diǎn)為H，球心為O，球心O在地面的影子為點(diǎn)O'；已知太陽(yáng)光線與地面的夾角為θ；
    （1）求平面α與平面β所成角φ（用θ表示）；
    （2）如圖，AB為球O的一條直徑，A′、B'為A、B在地面的影子，點(diǎn)H在線段A′B'上，小明經(jīng)過(guò)研究資料發(fā)現(xiàn)，當(dāng)
    θ
    ≠
    π
    2
    時(shí)，籃球的影子為一橢圓，且點(diǎn)H為橢圓的焦點(diǎn)，線段A′B'為橢圓的長(zhǎng)軸，求此時(shí)該橢圓的離心率（用θ表示）．
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：42引用：1難度：0.5

  • 3．已知點(diǎn)P在橢圓
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上，F(xiàn)1與F2分別為左、右焦點(diǎn)，若
    ∠
    F
    1
    P
    F
    2
    =
    2
    π
    3
    ，則△F1PF2的面積為（　　）

    發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：210引用：1難度：0.6
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