2022-2023學(xué)年江蘇省南通市崇川初級中學(xué)九年級（下）第一次段測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰好有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2022

  B．- 1 2022

  C． 1 2022

  D．2022
  組卷：421引用：13難度：0.9

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• 2．-[a-（b-c）]去括號應(yīng)得（　　）

  A．-a+b-c

  B．-a-b+c

  C．-a-b-c

  D．-a+b+c
  組卷：1432引用：30難度：0.9

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• 3．近日，南通市發(fā)布2022年全市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況．初步核算，全年地區(qū)生產(chǎn)總值11379.6億元，按不變價格計(jì)算，比上年增長2.1%．2022年南通市居民人均可支配收入49000元，比上年增長4.7%．?dāng)?shù)據(jù)49000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.49×105

  B．4.9×104

  C．49×104

  D．4.9×103
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 4．如圖所示的手提水果籃，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：492引用：17難度：0.9

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• 5．為慶祝2022年11月29日神舟十五號載人飛船發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動．經(jīng)過幾輪篩選，九（1）班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分²）如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)	97	96	98	98
  方差	1.6	0.3	0.3	1.8

  如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：193引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，EF是△ABC的中位線，BD平分∠ABC交EF于點(diǎn)D，若AE=3，DF=1，則邊BC的長為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：2392引用：18難度：0.5

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• 7．某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費(fèi)435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價．設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意可列方程組為（　　）

  A． x - y = 3 4 y + 3 y = 435	B． y - x = 3 4 x + 5 y = 435
  C． x = 3 - y 4 x + 5 y = 435	D． x - y = 3 4 x + 5 y = 435
  組卷：1595引用：14難度：0.6

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• 8．如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2），B（m,-1）．則關(guān)于x的不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＜-1或0＜x＜2
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．-1＜x＜0或x＞2
  組卷：3848引用：26難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共90分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字)

• 25．已知，如圖①，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  3

  ，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上的動點(diǎn)，把點(diǎn)E繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)F，連接AE、AF、EF、DF．
  （1）當(dāng)點(diǎn)A、F、C三點(diǎn)在同一條直線上時，求DF的長；
  （2）如圖②，點(diǎn)M在CB的延長線上，且BM=1，連接AM，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動時，△AMF的面積的值是否發(fā)生變化？若不變求出該定值，若變化說明理由．
  （3）如圖③，在點(diǎn)E由B向C運(yùn)動的過程中，求DF的取值范圍．
  組卷：407引用：4難度：0.4

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• 26．我們定義：若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）圖象上，點(diǎn)Q在反比例函數(shù)

  y

  =

  c

  x

  （c≠0）圖象上，且滿足點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，則稱二次函數(shù)y=ax²+bx+c為一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)

  y

  =

  c

  x

  的“衍生函數(shù)”，點(diǎn)P稱為“基點(diǎn)”，點(diǎn)Q稱為“靶點(diǎn)”．
  （1）若二次函數(shù)y=x²+2x+1是一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)

  y

  =

  c

  x

  的“衍生函數(shù)”，則a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）若一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)

  y

  =

  c

  x

  的“衍生函數(shù)”的頂點(diǎn)在x軸上，且“基點(diǎn)”P的橫坐標(biāo)為1，求“靶點(diǎn)”的坐標(biāo)；
  （3）若一次函數(shù)y=ax+2b（a＞b＞0）和反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  的“衍生函數(shù)”經(jīng)過點(diǎn)（2，6）．①試說明一次函數(shù)y=ax+2b圖象上存在兩個不同的“基點(diǎn)”；②設(shè)一次函數(shù)y=ax+2b圖象上兩個不同的“基點(diǎn)”的橫坐標(biāo)為x₁、x₂，求|x₁-x₂|的取值范圍．
  組卷：746引用：3難度：0.3

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