2022-2023學(xué)年山東省德州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/24 1:0:8
一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的)
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1.已知非空集合A,B,A={x|x2-5x+4≥0},B={x|2-a<x<2+a},若A∩B=?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>
A.(0,2) B.(0,2] C.(0,1) D.(0,1] 組卷:8引用:2難度:0.7 -
2.已知a,b∈R,則“
”是“2a<2b”的( ?。?/h2>a13<b13A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:3引用:2難度:0.7 -
3.已知cosθ+sin(θ+?
)=1,則sin(θ+?π6)=( )π3A. 12B. 23C. 33D. 22組卷:216引用:4難度:0.7 -
4.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù):1,1,2,3,5,?,從第三項(xiàng)起,每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和,即an+2=an+1+an(n∈N*),后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{an}稱為“斐波那契數(shù)列”.記a2023=m,則a2+a4+a6+?+a2022=( ?。?/h2>
A.m-2 B.m-1 C.m D.m+1 組卷:127引用:4難度:0.7 -
5.設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),
,則( ?。?/h2>DC=3BCA. AC=32AB-12ADB. AC=43AB-13ADC. AC=3AB-2ADD. AC=4AB-3AD組卷:99引用:5難度:0.7 -
6.某函數(shù)在(0,+∞)上的部分圖象如圖,則函數(shù)解析式可能為( )
A. f(x)=(x+1x)lnxB. f(x)=(x-1x)lnxC. f(x)=(x-1x)1xD. f(x)=x-lnx-1x組卷:11引用:3難度:0.6 -
7.已知某品牌手機(jī)電池充滿時(shí)的電量為4000(單位:毫安時(shí)),且在待機(jī)狀態(tài)下有兩種不同的耗電模式可供選擇.模式A:電量呈線性衰減,每小時(shí)耗電400(單位:毫安時(shí));模式B:電量呈指數(shù)衰減,即從當(dāng)前時(shí)刻算起,t小時(shí)后的電量為當(dāng)前電量的
倍.現(xiàn)使該電子產(chǎn)品處于滿電量待機(jī)狀態(tài)時(shí)開啟A模式,并在x小時(shí)后,切換為B模式,若使且在待機(jī)10小時(shí)后有超過2.5%的電量,則x的可能取值為( ?。?/h2>12tA.4.6 B.5.8 C.7.6 D.9.9 組卷:8引用:2難度:0.6
四、解答題(本題共6小題,共70分.)
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21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a1=2,Sn=
-n,數(shù)列{bn}滿足b1+22b2+32b3+?+n2bn=n.32an
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn<{(n+1)bn+2[log3(an+1)]2}.516組卷:16引用:2難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=
-2lnx+(2a-3)x.32ax2
(1)求f(x)在(0,1]的最小值;
(2)若方程f(x)=k有兩個(gè)不同的解x1,x2,且x1,x0,x2成等差數(shù)列,試探究f'(x0)值的符號.組卷:98引用:5難度:0.3