2022-2023學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．計(jì)算：2-1=（ ?。?/h2>
組卷：162引用：33難度：0.9 -
2．2023年是中國(guó)傳統(tǒng)的兔年．勞動(dòng)課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了剪紙小兔子，以下剪紙作品中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：43引用：1難度：0.9 -
3．下列計(jì)算中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：104引用：1難度：0.7 -
4．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：253引用：4難度：0.8 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAF=148°，AF∥BE．若BE平分∠ABC，則∠BAC=（ ?。?/h2>組卷：370引用：2難度：0.7 -
6．不透明的袋中有40個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中一部分為白色，另一部分為紅色．每次隨機(jī)地從袋中摸1個(gè)球，統(tǒng)計(jì)所摸到小球的顏色后，放回?cái)噭蛟倜?，重?fù)這個(gè)過(guò)程多次后得到下表中數(shù)據(jù)．
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出袋中紅球的個(gè)數(shù)約為（ ?。?/h2>摸球次數(shù) 40 120 200 280 360 400 出現(xiàn)紅色的次數(shù)1 14 38 72 96 126 140 出現(xiàn)紅色的頻率（精確到0.01） 35% 32% 36% 34% 35% 35% 組卷：79引用：2難度：0.6 -
7．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=CD，添加一個(gè)條件，不能證明OB=OC的是（ ）組卷：230引用：1難度：0.6
三、解答題（共52分）
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22．數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)方法之一，在研究代數(shù)問(wèn)題時(shí)，我們常?？梢酝ㄟ^(guò)構(gòu)造幾何圖形，用面積直觀地推導(dǎo)公式．
（1）觀察如圖，通過(guò)如圖中陰影部分面積的表示可以得到我們熟悉的數(shù)學(xué)公式 ．
（2）請(qǐng)你借助下面的正方形，畫(huà)出能說(shuō)明下列完全平方公式的圖形，并在圖上標(biāo)注清楚相應(yīng)的字母．（只畫(huà)出圖形，不寫(xiě)推理過(guò)程）
（3）有兩個(gè)大小不同的正方形A和B，現(xiàn)將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖①，其陰影部分的面積為20：將B放在A的內(nèi)部得到圖②，其陰影部分（正方形）的面積為9，求正方形A、B的面積之差．組卷：169引用：1難度：0.6 -
23．動(dòng)手探究
（1）如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠C=180°，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE翻折得到△AME，沿著某條直線翻折AD，使得AD恰與AM重合，折痕與CD交于點(diǎn)F．
①請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作出折痕AF，補(bǔ)全圖形．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
②連接EF，猜想∠EAF與∠BAD的數(shù)量關(guān)系為 ，線段BE，EF，DF的數(shù)量關(guān)系為 ．
問(wèn)題解決
（2）為了開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)踐教育，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)多維學(xué)科融合，某校準(zhǔn)備規(guī)劃一塊四邊形的生物基地ABCD，如圖2，AB=AD=80米，BC=CD=60米，∠B=∠D=90°，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，AE，EF，AF將基地劃分為四塊，分別種植四種農(nóng)作物，并且要求BE+DF=EF．
①當(dāng)△AEF的面積為2000平方米時(shí)，求△CEF的面積；
②如圖3，連接BD交AE于M，交AF于點(diǎn)N，若S△ABD=a,S△AMN=b,請(qǐng)直接寫(xiě)出以BM，MN，DN為三邊的三角形的面積 （用含a,b的式子表示）．
組卷：523引用：1難度：0.3