數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學習中經(jīng)常使用的數(shù)學方法之一，在研究代數(shù)問題時，我們常?？梢酝ㄟ^構(gòu)造幾何圖形，用面積直觀地推導公式．
（1）觀察如圖，通過如圖中陰影部分面積的表示可以得到我們熟悉的數(shù)學公式 a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）．
（2）請你借助下面的正方形，畫出能說明下列完全平方公式的圖形，并在圖上標注清楚相應(yīng)的字母．（只畫出圖形，不寫推理過程）
（3）有兩個大小不同的正方形A和B，現(xiàn)將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖①，其陰影部分的面積為20：將B放在A的內(nèi)部得到圖②，其陰影部分（正方形）的面積為9，求正方形A、B的面積之差．
【考點】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：169引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：819引用：5難度：0.7 -
2．如圖，從邊長為a的大正方形紙板的邊上挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，沿著小正方形的缺口，將其裁成兩個長方形，然后拼成一個長方形．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：219引用：4難度：0.8 -
3．如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗證的公式是（ ）發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5152引用：46難度：0.9