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2023-2024學(xué)年江西省宜春市上高二中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/22 4:0:8

一、單選題(每小題5分,共40分)

  • 1.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    -
    3
    i
    ,則
    |
    z
    |
    z
    ?
    z
    -
    2
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:174引用:7難度:0.8
  • 2.兩條平行直線3x+4y-12=0與ax+8y+11=0之間的距離為( ?。?/h2>

    組卷:769引用:39難度:0.9
  • 3.已知某圓錐的高為4,其內(nèi)切球的體積為
    4
    3
    π
    ,則該圓錐的側(cè)面積S=( ?。?/h2>

    組卷:76引用:1難度:0.7
  • 4.若直線l的斜率
    k
    -
    1
    ,
    3
    ,則直線l的傾斜角的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:240引用:9難度:0.8
  • 5.已知
    a
    =(2,1,-3),
    b
    =(-1,2,3),
    c
    =(7,6,λ),若
    a
    ,
    b
    ,
    c
    共面,則λ等于( ?。?/h2>

    組卷:588引用:17難度:0.8
  • 6.已知圓C1:(x-2m)2+(y-2m)2=9(m-2)與圓C2:x2+y2-8x-8y+34-m=0,則“m=4”是“圓C1與圓C2外切”的( ?。?/h2>

    組卷:54引用:5難度:0.6
  • 7.已知圓
    C
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    kx
    +
    2
    y
    =
    0
    與圓
    C
    2
    x
    2
    +
    y
    2
    +
    ky
    -
    2
    =
    0
    的公共弦所在直線經(jīng)過定點(diǎn)P,且點(diǎn)P在直線mx-ny-2=0上,則m2+2n的取值范圍是(  )

    組卷:299引用:4難度:0.7

四、解答題(17題10分,18-22題每題12分,共70分)

  • 21.已知圓心在x軸上的圓C與直線l:4x+3y-6=0切于點(diǎn)
    M
    3
    5
    ,
    6
    5

    (1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)已知N(2,1),經(jīng)過原點(diǎn)且斜率為正數(shù)的直線l1與圓C交于P(x1,y1),Q(x2,y2).求|PN|2+|QN|2的最大值.

    組卷:131引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠BAD=60°,E為AB的中點(diǎn).將△ADE沿DE折起,使A到達(dá)A′,連接A′B,A′C,得到四棱錐A′-BCDE.
    (1)證明:DE⊥A′B;
    (2)當(dāng)二面角A′-DE-B的平面角在
    [
    π
    3
    ,
    2
    π
    3
    ]
    內(nèi)變化時(shí),求直線A′C與平面A′DE所成角的正弦值的取值范圍.

    組卷:47引用:4難度:0.4
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