如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD=60°，E為AB的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起，使A到達(dá)A′，連接A′B，A′C，得到四棱錐A′-BCDE．
（1）證明：DE⊥A′B；
（2）當(dāng)二面角A′-DE-B的平面角在[π3，2π3]內(nèi)變化時(shí)，求直線A′C與平面A′DE所成角的正弦值的取值范圍．
[
π
3
，
2
π
3
]
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面所成的角．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 9:0:9組卷：48引用：4難度：0.4
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1．正四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形，
，其內(nèi)切球?yàn)榍騁，平面α過AD與棱PB，PC分別交于點(diǎn)M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=4，AB=3，BC=5，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．
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（2）求二面角D-CA1-A的余弦值．發(fā)布：2024/11/30 13:0:1組卷：321引用：5難度：0.6 -
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（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求平面EFG與平面ABCD的夾角的大??；
（3）線段PA上是否存在點(diǎn)M，使得直線GM與平面EFG所成角為，若存在，求線段PM的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．π6發(fā)布：2024/12/7 16:30:5組卷：524引用：9難度：0.6
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