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2023-2024學年吉林省松原市長嶺縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/22 8:0:9

一、選擇題（每小題2分，共12分）

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：11引用：1難度：0.9
解析
2．若拋物線y=ax²與y=-x²+3x-1的形狀相同，則a的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．±1 C．1 D．±3
組卷：390引用：4難度：0.8
解析
3．下列關于x的一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是（　?。?/h2>
A．x²-8x+16=0 B．2x²+1=0 C．x²-2x-3=0 D．x²-5=0
組卷：59引用：4難度：0.6
解析
4．如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到△COD（點C落在△AOB外），若∠AOB=30°，∠BOC=10°，則最小旋轉(zhuǎn)角度是（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
組卷：886引用：11難度：0.7
解析
5．我國南宋數(shù)學家楊輝在《田畝比類乘除捷法》中記錄了這樣的一個問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”其大意是：矩形面積是864平方步，其中長與寬和為60步，問長比寬多多少步？若設長比寬多x步，則下列符合題意的方程是（　?。?/h2>
A．（60-x）x=864 B．
60
-
x
2
?
60
+
x
2
=
864
C．（60+x）x=864 D．（30+x）（30-x）=864
組卷：1576引用：26難度：0.8
解析
6．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c開口向上，與x軸的一個交點為（-1，0），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)bc＞0 B．b²＞4ac C．4a+2b+c＞0 D．2a+b=0
組卷：1984引用：9難度：0.6
解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

7．在平面直角坐標系中，若點A（3，2）與點B（m,-2）關于原點對稱，則m的值是
．
組卷：437引用：12難度：0.7
解析
8．拋物線y=-3（x+8）²的頂點坐標是
．
組卷：160引用：4難度：0.6
解析

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六、解答題（每小題10分，共20分）

25．如圖，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=2cm,動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點B勻速運動；同時動點Q從點B出發(fā)，以3cm/s的速度沿BC-CD向終點D勻速運動，連接PQ．設點P的運動時間為t（s），△BPQ的面積為S（cm²）．
（1）當PQ∥BC時，求t的值；
（2）求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）當△BPQ的面積是矩形ABCD面積的
1
4
時，直接寫出t的值．
組卷：78引用：7難度：0.2
解析
26．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，-3）在拋物線y=x²+bx+c上，其對稱軸是直線x=2．點P、Q為該拋物線上的點，其橫坐標分別為m,m+3，設該拋物線在點P與點Q之間部分（含點P和點Q）的圖象記為G，圖象G的最高點與最低點的縱坐標之差為h.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P的縱坐標為2時，求點Q的坐標；
（3）當圖象G的最低點是該拋物線的頂點時，①求h與m之間的函數(shù)關系式；②當h=5時，直接寫出m的值．
組卷：206引用：4難度：0.4
解析