2021年第八屆“鵬程杯”六年級(jí)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（決賽）

一、填空。

• 1．已知

  5

  鵬城杯賽好

  ×5=

  鵬城杯賽好

  5

  ×4，則五位數(shù)鵬城杯賽好=

  。
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 2．有一群小朋友分一堆蘋果，如果每人分5個(gè)，就會(huì)剩下4個(gè)蘋果：這時(shí)走了3個(gè)小朋友、那么每人分6個(gè)還會(huì)剩4個(gè)蘋果．那么原來蘋果的個(gè)數(shù)是

  。
  組卷：81引用：2難度：0.4

  解析

• 3．某校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，200米賽跑的跑道如圖。其終點(diǎn)部分及起點(diǎn)部分是直道，因中間繞過半圓形跑道，所以外跑道的起點(diǎn)必須前移，如果跑道每道寬1.22米，那么相鄰兩個(gè)跑道中，外跑道的起點(diǎn)應(yīng)前移

  米（π取3.14，結(jié)果保留到百分位）
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 4．一輛公共汽車由起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共行駛6個(gè)車站。已知起點(diǎn)站起4個(gè)車站（包括起點(diǎn)站）上車共有58人，終點(diǎn)站前4個(gè)車站（不包括終點(diǎn)站）下車人數(shù)是47，則從前4個(gè)車站上車而且在終點(diǎn)站下車的乘客共有

  人。
  組卷：8引用：1難度：0.9

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• 5．甲、乙、丙、丁各有一個(gè)不同的號(hào)碼，趙同學(xué)說：乙是2號(hào)，丁是4號(hào)；錢同學(xué)說：乙是1號(hào)，丙是4號(hào)；孫同學(xué)說：甲是4號(hào)，丁是3號(hào)；李同學(xué)說：甲是1號(hào)，丙是3號(hào)。他們每個(gè)人都說對(duì)了一半，則丙是

  號(hào)。
  組卷：57引用：2難度：0.7

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二、解答題（共5小題，滿分0分）

• 16．我們將滿足以下條件的正整數(shù)稱為“超常數(shù)”：該整數(shù)的每個(gè)數(shù)碼都不為零且互不相同，并且將其各位數(shù)碼打亂，排成一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，二者之差恰為它本身.例如，495和6174 都是“超常數(shù)”，因?yàn)?54-459=495，7641-1467=6174、請(qǐng)問：是否存在五位的“超常數(shù)”？若存在，請(qǐng)舉出一個(gè)例子：若不存在，請(qǐng)說明理由。
  組卷：58引用：2難度：0.1

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• 17．圖中是一個(gè)3×3的正方形網(wǎng)格，其中數(shù)字2和3已經(jīng)填好，現(xiàn)將數(shù)字1，4～9分別填入余下空格中，使得：第二、三兩列每個(gè)方格中的數(shù)都比它左邊方格中的數(shù)大：第二、三兩行每個(gè)方格中的數(shù)也都比它上方方格中的數(shù)大。
  （1）請(qǐng)?jiān)趫D中給出一種填法：
  （2）共有多少種填法？請(qǐng)說明理由。
  組卷：28引用：3難度：0.5

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