2020-2021學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)蓮花中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  4

  ，

  22

  7

  ，-

  1

  3

  ，0.

  ?

  3

  0

  ?

  1

  ，π，

  3

  9

  ，0.301300130001…（3與1之間依次增加一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：4462引用：17難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（　　）

  A．50

  B．16

  C．25

  D．41
  組卷：6094引用：24難度：0.7

  解析

• 3．坐標(biāo)平面內(nèi)，將點(diǎn)A（a,1）向右平移兩個(gè)單位長度后恰好與點(diǎn)B（-4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．1
  組卷：850引用：7難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  +

  1

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x≥2且x≠-1

  C．x＞2且x≠-1

  D．x≠-1
  組卷：1600引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線l₁：y=3x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，b），則關(guān)于x,y的方程組

  y = 3 x + 1

  y = mx + n

  的解為（　?。?/h2>

  A． x = 4 y = 1

  B． x = - 4 y = 1

  C． x = 1 y = 4

  D． x = 1 y = 2
  組卷：3016引用：28難度：0.6

  解析

• 6．甲，乙，丙，丁四位同學(xué)本學(xué)期5次50米短跑成績的平均數(shù)

  x

  （秒）及方差S²如下表所示．若從這四位同學(xué)中選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校比賽，則應(yīng)該選的同學(xué)是（　?。?br />

  	甲	乙	丙	丁
  x	7	7	7.5	7.5
  s2	0.45	0.2	0.2	0.45

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：416引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，將∠A折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　?。?/h2>

  A．16°

  B．20°

  C．26°

  D．28°
  組卷：1254引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共55分）

• 21．如圖1，C是線段AB上一個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)時(shí)間記為x（s），點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離記為y₁（cm），點(diǎn)Q與點(diǎn)C的距離記為y₂（cm）．y₁、y₂與x的關(guān)系如圖2所示．
  （1）線段AB的長為

   

  cm；
  （2）求點(diǎn)P出發(fā)3秒后y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，x=

   

  s.
  
  組卷：536引用：4難度：0.3

  解析

• 22．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
  （1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．
  （2）問t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？
  （3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？
  組卷：16078引用：39難度：0.1

  解析