2023年浙江省溫州市高考數(shù)學適應性試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x||x-1|≤2}，B={x|0＜x≤4}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤3}

  B．{x|-3≤x≤4}

  C．{x|3＜x≤4}

  D．{x|-3＜x≤0}
  組卷：70引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，且（1+ai）（1+i）為實數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知a.b為實數(shù)，p：a+b=0，q：a²+b²=0，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：121引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若變量x,y滿足約束條件

  x ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  x - 2 y ≤ 0

  ，則z=x+2y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，6]

  B．[0，4]

  C．[6，+∞）

  D．[4，+∞）
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析

• 5．在（

  1

  x

  -

  2

  x

  ）⁹的展開式中，常數(shù)項是（　?。?/h2>

  A． C 3 9

  B．- C 3 9

  C．8 C 3 9

  D．-8 C 3 9
  組卷：160引用：2難度：0.7

  解析

• 6．隨機變量X的分布列如表所示，若E（X）=

  1

  3

  ，則D（3X-2）=（　?。?

  X	-1	0	1
  P	1 6	a	b

  A．9

  B．7

  C．5

  D．3
  組卷：1706引用：8難度：0.9

  解析

• 7．橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）中，F(xiàn)為右焦點，B為上頂點，O為坐標原點，直線y=

  b

  a

  x

  交橢圓于第一象限內(nèi)的點C，若S_△BFO=S_△BFC，則橢圓的離心率等于（　?。?/h2>

  A． 2 2 + 1 7

  B． 2 2 - 1 7

  C． 2 2 - 1 3

  D． 2 - 1
  組卷：318引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．斜率為k的直線交拋物線x²=4y于A，B兩點，已知點B的橫坐標比點A的橫坐標大4，直線y=-kx+1交線段AB于點R，交拋物線于點P，Q．
  （Ⅰ）若點A的橫坐標等于0，求|PQ|的值；
  （Ⅱ）求|PR|?|QR|的最大值．
  組卷：447引用：3難度：0.3

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• 22．設(shè)S_n為正項數(shù)列{a_n}的前n項和，滿足2S_n=

  a

  2

  n

  +a_n-2．
  （I）求{a_n}的通項公式；
  （II）若不等式（1+

  2

  a

  n

  +

  t

  ）

  a

  n

  ≥4對任意正整數(shù)n都成立，求實數(shù)t的取值范圍；
  （Ⅲ）設(shè)b_n=

  e

  3

  4

  a

  n

  ln

  （

  n

  +

  1

  ）

  （其中r是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：

  b

  1

  b

  3

  +

  b

  2

  b

  4

  +

  …

  +

  b

  n

  b

  n

  +

  2

  ＜

  6

  6

  ．
  組卷：869引用：4難度：0.1

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