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試卷詳情
2023-2024學(xué)年天津市濱海新區(qū)大港一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/6 11:0:13
一、選擇題:本卷共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將所選答案填入答題紙中的答題欄內(nèi).
1.
已知全集U=R,集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={x∈Z|-3<x<2},則集合A∩?
U
B=( ?。?/div>
A.{-2,-1,0,1}
B.{-3,2}
C.{2,3}
D.{3}
組卷:48
引用:2
難度:0.9
解析
2.
有一組樣本數(shù)據(jù)如下:56,62,63,63,65,66,68,70,71,74,則其75%分位數(shù)為( )
A.68
B.69
C.70
D.71
組卷:90
引用:3
難度:0.7
解析
3.
a>2是函數(shù)y=|x-a|在(-∞,2]單調(diào)遞減的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要
組卷:366
引用:3
難度:0.7
解析
4.
函數(shù)
f
(
x
)
=
x
2
ln
|
x
|
的圖象大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:104
引用:3
難度:0.7
解析
5.
已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ
2
),若P(ξ>2)=0.061,則P(-2≤ξ≤0)等于( )
A.0.484
B.0.439
C.0.878
D.0.939
組卷:308
引用:6
難度:0.5
解析
6.
已知a=log
3
5,b=log
0.5
2,c=
3
2
,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/div>
A.c>a>b
B.a(chǎn)>b>c
C.c>b>a
D.a(chǎn)>c>b
組卷:81
引用:2
難度:0.7
解析
7.
為研究高中生愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),某校研究性學(xué)習(xí)小組采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了200名高中生.依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn),經(jīng)計(jì)算得到K
2
=7.632,參照下表,得到的正確結(jié)論是( ?。?br />
P(K
2
≥k
0
)
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
k
0
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
A.有99%的高中生愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)
B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
組卷:137
引用:2
難度:0.8
解析
8.
在A,B,C三個(gè)地區(qū)爆發(fā)了流感,這三個(gè)地區(qū)分別有6%,5%,4%的人患了流感.假設(shè)這三個(gè)地區(qū)的人口數(shù)的比為5:7:8,現(xiàn)從這三個(gè)地區(qū)任意選取一人,則這個(gè)人患流感的概率為( ?。?/div>
A.0.515
B.0.05
C.0.0495
D.0.0485
組卷:58
引用:2
難度:0.7
解析
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三、解答題:本大題共4小題,共50分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
23.
已知函數(shù)f(x)=lnx-2ax(其中a∈R).
(1)若a=1,求f(x)在點(diǎn)x=1處的切線方程;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(x)≤0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:155
引用:1
難度:0.5
解析
24.
已知函數(shù)h(x)=e
x
,g(x)=cosx.
(1)證明:對(duì)任意x∈R,h(x)≥x+1;
(2)若函數(shù)f(x)=h(-x)+ag(x)-2(a∈R)在區(qū)間[0,π]上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)g'(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù),若函數(shù)f(x)=h(x)+
1
2
xg'(x)-x-1,證明:?x∈(0,+∞),f(x)>0.
組卷:62
引用:1
難度:0.5
解析
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