已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax（其中a∈R）．
（1）若a=1，求f（x）在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程．
【答案】（1）x+y+1=0；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增；
（3）．
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在
（
0
，
1
2
a
）
（
1
2
a
，
+
∞
）
（3）
[
1
2
e
，
+
∞
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：233引用：4難度：0.5
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3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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