2023年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中中考數(shù)學(xué)七模試卷
發(fā)布：2024/5/2 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．函數(shù)y=
中自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>4-x組卷：1037引用：17難度：0.7 -
2．如圖所示是一個(gè)三棱柱，畫出它的主視圖和左視圖均正確的是（ ?。?/h2>組卷：436引用：26難度：0.6 -
3．某學(xué)校將國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——“抖空竹”引入陽(yáng)光特色大課間，某同學(xué)“抖空竹”的一個(gè)瞬間如圖所示，若將左圖抽象成右圖的數(shù)學(xué)問題：在平面內(nèi)，AB∥CD，DC的延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)F；若∠BAE=75°，∠AEC=35°，則∠DCE的度數(shù)為（ ）組卷：310引用：9難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：4難度：0.9 -
5．如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（ ?。?/h2>組卷：2827引用：18難度：0.7 -
6．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，下列各點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后落在△AOB內(nèi)部的是（ ?。?/h2>y=-32x+3組卷：129引用：2難度：0.5 -
7．如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，E是劣弧的中點(diǎn)，連接BC，DE．若∠ABC=22°，則∠CDE的度數(shù)為（ ?。?/h2>?BC組卷：3199引用：22難度：0.7 -
8．在平面直角坐標(biāo)系中將拋物線y=ax2-4ax+4a-4沿y軸平移后的頂點(diǎn)恰好落在了x軸上，則正確的平移方式為（ ）
組卷：206引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）
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25．平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線過A（0，-1）、B（-3，-4）兩點(diǎn)．L1：y=x2+bx+c
（1）求該拋物線L1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將該拋物線L1向右平移2個(gè)單位得到拋物線L2，點(diǎn)C是拋物線L2與原拋物線L1的對(duì)稱軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線L2對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是以BC為邊的菱形，若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：235引用：1難度：0.3 -
26．問題探究：
（1）如圖①，在△ABC中，∠A=45°，AB=3，，則△ABC的面積為．AC=22
（2）如圖②，△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，若∠C=60°，求AB的長(zhǎng)度；
問題解決：
（3）如圖③，某幼兒園有一塊平行四邊形ABCD的空地，其中AB=6米，BC=10米，∠B=60°，為了豐富孩子們的課業(yè)生活，將該平行四邊形空地改造成多功能區(qū)域，已知點(diǎn)E、G在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，連接AE，EF，DG．現(xiàn)要求將其中的陰影三角形ABE區(qū)域設(shè)置成木工區(qū)，陰影四邊形EFDG區(qū)域設(shè)置成益智區(qū)，其余區(qū)域?yàn)榻巧螒騾^(qū)．若AB∥EF，∠1+∠2=60°．請(qǐng)問：是否存在一種規(guī)劃方案，使得木工區(qū)域和益智區(qū)域的面積和盡可能大？若存在，求出兩個(gè)區(qū)域（即兩部分陰影區(qū)域）面積和的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：159引用：1難度：0.2