2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱163中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列圖形中，為軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析
• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．2x+3x=5x2	B．（-2x）3=-6x3
  C．2x3?3x2=6x5	D．（3x+2）（2-3x）=9x2-4
  組卷：362引用：13難度：0.8

  解析
• 3．點M（-4，-1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（-4，1）

  B．（4，1）

  C．（4，-1）

  D．（-4，-1）
  組卷：459引用：5難度：0.9

  解析
• 4．下列式子①

  1

  x

  ；②

  x

  3

  ；③

  4

  3

  b

  3

  +

  5

  ；④

  m

  -

  n

  m

  +

  n

  中，分式有（　?。﹤€．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析
• 5．下列等式變形中屬于因式分解的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)（a+2）=a2+2a	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．m2+m+3=m（m+1）+3	D．a(chǎn)2+6a+3=（a+3）2-6
  組卷：701引用：4難度：0.7

  解析
• 6．分式

  1

  x

  2

  y

  ，

  3

  y

  2

  x

  3

  ，

  2

  +

  x

  3

  x

  y

  2

  的最簡公分母是（　?。?/div>

  A．3xy

  B．6x3y2

  C．6x6y6

  D．x3y3
  組卷：824引用：15難度：0.9

  解析
• 7．已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個數(shù)中，第三條邊的長是（　　）

  A．8

  B．7

  C．4

  D．3
  組卷：191引用：41難度：0.9

  解析
• 8．已知x-2y=-2，則3-x+2y的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．5
  組卷：321引用：18難度：0.9

  解析
• 9．下列分式中，計算正確的是（　?。?/div>

  A． 2 （ b + c ） a + 3 （ b + c ） = 2 a + 3	B． a + b a 2 + b 2 = 2 a + b
  C． （ a - b ） 2 （ a + b ） 2 = - 1	D． x 2 - 9 x 2 + 6 x + 9 = x - 3 x + 3
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（21、22每題各7分，23、24每題各8分，25、26、27每題各10分）

• 26．已知：△ABC是等邊三角形，點E在邊AC上，點D在邊BC上，且∠AEB+∠ADB=180°，連接AD、BE相交于點G，過點B作BF⊥AD，垂足為F．
  
  （1）證明：BE=AD；
  （2）如圖1，求證：EG+2GF=AD；
  （3）如圖2，△ABG和△MBG關(guān)于直線BG對稱（點A的對稱點是點M），BM與AD相交于點N，若EG：GN=1：2，AG=3，求GN的長．
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析
• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，且AB=8，∠BAO=30°．
  
  （1）求點B的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點C在x軸的負(fù)半軸上，OC=OA，過點B作AB的垂線交x軸于點D，求證：CD=2OD；
  （3）在（2）的條件下，在射線BD上有一點E，若∠CAE=

  1

  2

  ∠CBE，求點E的橫坐標(biāo)．
  組卷：162引用：5難度：0.2

  解析