2020-2021學年福建省福州八中高一(下)周測數(shù)學試卷(五)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.在復平面內,復數(shù)z對應的點與1+i對應的點關于實軸對稱,則
=( ?。?/h2>zi組卷:157引用:12難度:0.8 -
2.已知i為虛數(shù)單位,在復平面內,復數(shù)
的共軛復數(shù)對應的點位于( )2i2+i組卷:257引用:2難度:0.7 -
3.復數(shù)z滿足(1-2i)z=4+3i,則|z|=( ?。?/h2>
組卷:10引用:1難度:0.8 -
4.在△ABC中,已知AC=6,
,DC=2BD,則AD?AC=4=( )AB?AC組卷:249引用:2難度:0.7 -
5.已知△ABC的內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且b=2,b2+c2-a2=bc,若BC邊上的中線
,則△ABC的外接圓面積為( ?。?/h2>AD=7組卷:991引用:3難度:0.5 -
6.我國南宋著名數(shù)學家秦九韶發(fā)現(xiàn)了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積”公式:設△ABC三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,面積為S,則“三斜求積”公式為S=
.若14[a2c2-(a2+c2-b22)2]=sinCsinA,且(a+b-c)(a-b-c)+4=0,則利用“三斜求積”公式可得△ABC的面積S=( ?。?/h2>c25組卷:201引用:2難度:0.7
三、解答題
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18.如圖,已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且asinA+(c-a)sinC=bsinB,點D是AC的中點,DE⊥AC,交AB于點E,且BC=2,DE=
.62
(1)求B;
(2)求△ABC的面積.組卷:375引用:11難度:0.5 -
19.如圖,已知在平面四邊形ABCD中,∠CAB=α,∠ABC=β,∠ACB=γ,且cosγ(sinα+sinβ)=sinγ(2-cosα-cosβ).
(1)證明:CA+CB=2AB;
(2)若CA=CB,DA=2DC=1,求四邊形ABCD的面積的取值范圍.組卷:803引用:3難度:0.4