2023年河南省信陽市新縣二中中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．

  -

  3

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：1214引用：42難度：0.9

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• 2．根據(jù)中國疾控中心“國家流感中心”發(fā)布的最新流感監(jiān)測周報，2023年第8周，南、北方省份流感病毒檢測陽性率繼續(xù)上升，以甲流A（HIN1）pdm09為主、A（H3N2）亞型流感病毒共同流行．因此，生活中我們還是要做好防護、勤洗手，外出帶好口罩．據(jù)了解，甲型H1N1流感病毒的直徑大約是0.000000079m,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．7.9×10-7m

  B．79×10-9m

  C．0.79×10-7m

  D．7.9×10-8m
  組卷：34引用：2難度：0.9

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• 3．在下面的四個幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖相同的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：52引用：1難度：0.8

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• 4．已知，如圖，一個含30°角的直角三角尺放在兩條平行線間，已知a∥b,∠BAC=30°，∠BAD=23°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．37°

  B．23°

  C．67°

  D．30°
  組卷：45引用：1難度：0.6

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．2a2?3a3=6a6	B．（-a3）2=a6
  C．（a-2）2=a2-4	D． 2 3 + 3 = 3
  組卷：68引用：1難度：0.5

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²-2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜4且m≠3

  B．m＞4

  C．m≥4

  D．m≤4且m≠3
  組卷：982引用：7難度：0.5

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• 7．如圖，菱形ABCD，∠ADC=120°，邊長為4，點E在AB上，且BE=1，F(xiàn)為對角線AC上一動點，則BF+EF的最小值為（　　）

  A． 11

  B． 13

  C． 14

  D．4
  組卷：57引用：2難度：0.5

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三、解答題（共8個小題，共75分）

• 22．已知：二次函數(shù)y=ax²-2ax+3a-1．
  （1）求這個二次函數(shù)圖象的對稱軸；
  （2）若該二次函數(shù)圖象拋物線開口向上，當0≤x≤4時，y的最小值是3，求當0≤x≤4時，y的最大值；
  （3）若點A（n+1，y₁），B（n-1，y₂）在拋物線y=ax²-2ax+3a-1（a＜0）上，且y₁＜y₂，求n的取值范圍．
  組卷：367引用：2難度：0.5

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• 23．數(shù)學興趣小組的同學在學習中點知識時，遇到如下一個問題：如圖①，在邊長為4的正方形ABCD中，點E是邊AD的中點，BF=1，連接BE，CF，點G，H分別是BE，CF的中點，連接GH，求GH的長．小組成員展開討論，方法多樣、其中小佳同學的做法最具有推廣性．
  

  小佳同學是這樣思考的： 題目中有兩個中點，我想到用中位線，但是這兩個中點所在的線段是交叉狀態(tài)，所以可以通過軸對稱將它變成“共頂點”的圖形、這樣就可以構(gòu)造出三角形的中位線．具體如下：如圖②．過點F作FP⊥CD，垂足為P，易證四邊形BCPF是矩形，連接BP、則點H也是BP的中點，連接EP，則GH是△BEP的中位線，計算出EP的長度即可求出GH的長度．

  
  根據(jù)以上信息，請回答以下問題：
  （1）點H是BP中點的依據(jù)是

  ．
  （2）請根據(jù)小佳同學的思路寫出具體的證明過程．
  （3）如圖③，在Rt△ABC中，

  AB

  =

  2

  3

  ，BC=2，將Rt△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，D，D'分別是AC，A'C'的中點，當點C'落在△ABC的邊上時（不包含頂點），求DD'的長度．
  組卷：169引用：3難度：0.1

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