2023年河南省信陽(yáng)市新縣二中中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．
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1．
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>-32組卷：1262引用：43難度：0.9 -
2．根據(jù)中國(guó)疾控中心“國(guó)家流感中心”發(fā)布的最新流感監(jiān)測(cè)周報(bào)，2023年第8周，南、北方省份流感病毒檢測(cè)陽(yáng)性率繼續(xù)上升，以甲流A（HIN1）pdm09為主、A（H3N2）亞型流感病毒共同流行．因此，生活中我們還是要做好防護(hù)、勤洗手，外出帶好口罩．據(jù)了解，甲型H1N1流感病毒的直徑大約是0.000000079m,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：35引用：2難度：0.9 -
3．在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖相同的有（ ?。?br />
組卷：52引用：1難度：0.8 -
4．已知，如圖，一個(gè)含30°角的直角三角尺放在兩條平行線間，已知a∥b,∠BAC=30°，∠BAD=23°，則∠1=（ ）組卷：45引用：1難度：0.6 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：69引用：1難度：0.5 -
6．關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
組卷：983引用：7難度：0.5 -
7．如圖，菱形ABCD，∠ADC=120°，邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在AB上，且BE=1，F(xiàn)為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為（ ?。?/h2>組卷：59引用：2難度：0.5
三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）
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22．已知：二次函數(shù)y=ax2-2ax+3a-1．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；
（2）若該二次函數(shù)圖象拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y的最小值是3，求當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y的最大值；
（3）若點(diǎn)A（n+1，y1），B（n-1，y2）在拋物線y=ax2-2ax+3a-1（a＜0）上，且y1＜y2，求n的取值范圍．組卷：372引用：2難度：0.5 -
23．數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在學(xué)習(xí)中點(diǎn)知識(shí)時(shí)，遇到如下一個(gè)問(wèn)題：如圖①，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BF=1，連接BE，CF，點(diǎn)G，H分別是BE，CF的中點(diǎn)，連接GH，求GH的長(zhǎng)．小組成員展開(kāi)討論，方法多樣、其中小佳同學(xué)的做法最具有推廣性．
小佳同學(xué)是這樣思考的：
題目中有兩個(gè)中點(diǎn)，我想到用中位線，但是這兩個(gè)中點(diǎn)所在的線段是交叉狀態(tài)，所以可以通過(guò)軸對(duì)稱將它變成“共頂點(diǎn)”的圖形、這樣就可以構(gòu)造出三角形的中位線．具體如下：如圖②．過(guò)點(diǎn)F作FP⊥CD，垂足為P，易證四邊形BCPF是矩形，連接BP、則點(diǎn)H也是BP的中點(diǎn)，連接EP，則GH是△BEP的中位線，計(jì)算出EP的長(zhǎng)度即可求出GH的長(zhǎng)度．
根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）點(diǎn)H是BP中點(diǎn)的依據(jù)是 ．
（2）請(qǐng)根據(jù)小佳同學(xué)的思路寫出具體的證明過(guò)程．
（3）如圖③，在Rt△ABC中，，BC=2，將Rt△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，D，D'分別是AC，A'C'的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C'落在△ABC的邊上時(shí)（不包含頂點(diǎn)），求DD'的長(zhǎng)度．AB=23組卷：174引用：3難度：0.1