2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共24分）

• 1．下列二次根式中與

  2

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 6

  C． 8

  D． 10
  組卷：406引用：11難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²+2x-1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  組卷：5030引用：86難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，根據(jù)下列條件，不能判定△CAB∽△CBD的是（　　）

  A．∠A=∠CBD	B．∠CBA=∠CDB
  C．AB?CD=BD?BC	D．BC2=AC?CD
  組卷：2612引用：21難度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，若cosB=

  3

  2

  ，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 3

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：191引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6）、B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

  1

  3

  ，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）	B．（-9，18）
  C．（-9，18）或（9，-18）	D．（-1，2）或（1，-2）
  組卷：5997引用：79難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=（x-2）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，2）

  B．（2，-2）

  C．（2，2）

  D．（-2，-2）
  組卷：447引用：45難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 6 13

  B． 5 13

  C． 4 13

  D． 3 13
  組卷：2399引用：33難度：0.9

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的圖象如圖所示，則ax²+bx+c=m有實(shí)數(shù)根的條件是（　?。?/h2>

  A．m≤-2

  B．m≥-2

  C．m≥0

  D．m＞4
  組卷：315引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
  （1）用含t的代數(shù)式表示：AP=

  ，AQ=

  ．
  （2）當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？
  組卷：3984引用：24難度：0.7

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P在此拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫出m的取值范圍．
  （3）若此拋物線在點(diǎn)P左側(cè)部分（包括點(diǎn)P）的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2-m.
  ①求m的值．
  ②以PA為邊作等腰直角三角形PAQ，當(dāng)點(diǎn)Q在此拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：1897引用：12難度：0.4

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