2021-2022學(xué)年湖南省永州市祁陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）

• 1．冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆．第24屆冬奧會(huì)于2022年在北京和張家口舉辦，下列四個(gè)圖分別是第24屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.9

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• 2．下列是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x-6=x

  B．3x=2y

  C．3x- 2 y =1

  D．2x-3y=x2
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（3x2）2=6x4	B．4x2?3x3=12x6
  C．3x2-x=2x	D．（a2）3=（-a3）2
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x3-x=x（x-1）

  B．m2-n2=（m-n）2

  C．-x2+2x=-x（x+2）

  D．4-x2+4xy-4y2=（2+x-2y）（2-x+2y）
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若（x+m）（x-5）=x²+nx-10，則mn-m+n的值是（　　）

  A．-11

  B．-7

  C．-6

  D．-5
  組卷：776引用：3難度：0.6

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• 6．下列說法中，正確的有（　　）個(gè)
  ①相等的角是對(duì)頂角；
  ②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；
  ③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④垂直于同一條直線的兩直線平行；
  ⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線上的各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；
  ⑥從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：47引用：1難度：0.7

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• 7．我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定9名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績(jī)的（　　）

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：1288引用：46難度：0.9

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• 8．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，將周長(zhǎng)為12的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，連接AD，則下列結(jié)論：①AC∥DF，AC=DF；②DE⊥AC；③四邊形ABFD的周長(zhǎng)是16；④S_{四邊形ABEO}=S_{四邊形CFDO}，其中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：121引用：6難度：0.6

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三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程)

• 25．閱讀材料：善于思考的小紅和小明兩位同學(xué)理解了因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab是否可以分解因式呢？小紅和小明分別解答了下面兩題：
  小明：x²-x-6=x²+（-3+2）x+（-3）×2=（x-3）（x+2）；
  小紅：x²+7x+12=x²+（3+4）x+3×4=（x+4）（x+3）．請(qǐng)你依照上述方法，把下列多項(xiàng)式分解因式．
  （1）x²-2x-15；
  （2）x²+17x+30；
  （3）小明想，如果把某個(gè)代數(shù)式當(dāng)作一個(gè)整體，我們也能對(duì)一類復(fù)雜的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（x²+7x-3）（x²+7x-24）+90．
  組卷：49引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=110°，E，F(xiàn)在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
  （1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
  （2）求∠DBE的度數(shù)；
  （3）若平行移動(dòng)AD，在平行移動(dòng)AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：29引用：1難度：0.5

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