2022-2023學年江西師大附中七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．在實數5、3.1415、π、

  196

  、

  3

  6

  、2.123122312223……（1和3之間的2逐次加1個）中，無理數的個數為（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：51引用：1難度：0.8

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• 2．已知a＞b＞0，下列關系式中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．3a＜3b

  B．2-a＞2-b

  C．b2＞ab

  D．ab＜a2
  組卷：713引用：5難度：0.7

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• 3．要了解南昌市七年級學生的視力狀況，從中隨機抽查了500名學生的視力狀況，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．本次抽查的樣本容量是500

  B．本次調查是抽樣調查

  C．本次調查的樣本是被抽查的500名七年級學生的視力狀況

  D．本次調查的樣本是被抽查的500名七年級學生
  組卷：18難度：0.8

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• 4．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，則∠AED′等于（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：4836引用：92難度：0.9

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• 5．春節(jié)期間，百貨商場進行促銷活動，某種商品的進價為100元，出售時標價140元，要保證利潤不低于5%，則最多可打（　?。?/h2>

  A．七折

  B．七五折

  C．八折

  D．八五折
  組卷：372引用：3難度：0.5

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• 6．明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數學詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據題意，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 19 3 x + 1 3 y = 33	B． x + y = 19 x + 3 y = 33
  C． x + y = 19 1 3 x + 3 y = 33	D． x + y = 19 3 x + y = 33
  組卷：2450引用：25難度：0.7

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• 7．若關于x的一元一次方程3x-2=x-m有整數解，且關于y的不等式組

  - 2 y + 1 ＜ 5

  3 - m ＞ 5 y - 1

  有且只有三個整數解，則滿足所有條件的整數m的和是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．12

  D．-12
  組卷：439難度：0.6

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三、解答題（共8小題，15-18題每題6分，19-21每題8分，22題10分，共58分）

• 21．如圖1，已知AB∥CD．
  （1）若∠B=80°，∠C=150°，求∠E的大小；
  （2）如圖2，∠BEC的平分線與∠ECD的平分線的反向延長線相交于點P，設∠B=α，求∠P的大小（用含α的式子表示）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AP、AC，若AP平分∠BAC且∠ACE=68°，直接寫出∠APC的度數．
  
  組卷：861難度：0.5

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• 22．若一個不等式（組）A有解且解集為a＜x＜b（a＜b），則稱

  a

  +

  b

  2

  為A的解集中點值，若A的解集中點值是不等式（組）B的解（即中點值滿足不等式組），則稱不等式（組）B對于不等式（組）A中點包含．
  （1）已知關于x的不等式組A：

  2 x - 3 ＞ 5

  6 - x ＞ 0

  ，以及不等式B：-1＜x≤5，請判斷不等式B對于不等式組A是否中點包含，并寫出判斷過程；
  （2）已知關于x的不等式組C：

  2 x + 7 ＞ 2 m + 1

  3 x - 16 ＜ 9 m - 1

  和不等式組D：

  x ＞ m - 4

  3 x - 13 ＜ 5 m

  ，若D對于不等式組C中點包含，求m的取值范圍．
  （3）關于x的不等式組E：

  x ＞ 2 n

  x ＜ 2 m

  （n＜m）和不等式組F：

  x - n ＜ 5

  2 x - m ＞ 3 n

  ，若不等式組F對于不等式組E中點包含，且所有符合要求的整數m之和為9，求n的取值范圍．
  組卷：2234引用：3難度：0.3

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