當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中雙語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

若一個(gè)不等式（組）A有解且解集為a＜x＜b（a＜b），則稱
a
+
b
2
為A的解集中點(diǎn)值，若A的解集中點(diǎn)值是不等式（組）B的解（即中點(diǎn)值滿足不等式組），則稱不等式（組）B對(duì)于不等式（組）A中點(diǎn)包含．
（1）已知關(guān)于x的不等式組A：
2
x
-
3
＞
5
6
-
x
＞
0
，以及不等式B：-1＜x≤5，請(qǐng)判斷不等式B對(duì)于不等式組A是否中點(diǎn)包含，并寫(xiě)出判斷過(guò)程；
（2）已知關(guān)于x的不等式組C：
2
x
+
7
＞
2
m
+
1
3
x
-
16
＜
9
m
-
1
和不等式組D：
x
＞
m
-
4
3
x
-
13
＜
5
m
，若D對(duì)于不等式組C中點(diǎn)包含，求m的取值范圍．
（3）關(guān)于x的不等式組E：
x
＞
2
n
x
＜
2
m
（n＜m）和不等式組F：
x
-
n
＜
5
2
x
-
m
＞
3
n
，若不等式組F對(duì)于不等式組E中點(diǎn)包含，且所有符合要求的整數(shù)m之和為9，求n的取值范圍．

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2233引用：3難度：0.3

相似題

1．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程2x-6=0的解為x=3，不等式組
x
-
1
＞
0
x
＜
4
的解集為1＜x＜4．
（1）在方程①3x-3=0；②
2
3
x+1=0；③x-（3x+1）=-9中，不等式組
2
x
-
9
＜
0
-
x
+
8
＜
x
+
1
的關(guān)聯(lián)方程是
．（填序號(hào)）
（2）若不等式組
3
x
+
6
＞
x
+
1
x
＞
3
（
x
+
1
）
的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，且這個(gè)關(guān)聯(lián)方程是x+m=0，則常數(shù)m=
．
（3）①解兩個(gè)方程：
x
+
3
2
=
1
和
x
+
2
2
+
1
=
x
+
7
3
．
②是否存在整數(shù)m,使得方程
x
+
3
2
=
1
和
x
+
2
2
+
1
=
x
+
7
3
都是關(guān)于x的不等式組
x
+
m
＞
2
2
x
+
3
m
≤
2
的關(guān)聯(lián)方程？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：349引用：1難度：0.5
解析
2．不等式組
x
-
1
2
≤
1
x
-
2
＜
4
（
x
+
1
）
的正整數(shù)解有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/11/8 23:0:3組卷：95引用：3難度：0.7
解析
3．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程2x-6=0的解為x=3，不等式組
x
-
1
＞
0
x
＜
4
的解集為1＜x＜4，因?yàn)?＜3＜4，所以稱方程2x-6=0為不等式組
x
-
1
＞
0
x
＜
4
的關(guān)聯(lián)方程．
（1）在方程①3x-3=0；②
2
3
x+1=0；③x-（3x+1）=-9中，不等式組
2
x
-
9
＜
0
-
x
+
8
＜
x
+
1
的關(guān)聯(lián)方程是
．（填序號(hào)）
（2）若不等式組
3
x
+
6
＞
x
+
1
x
＞
3
（
x
+
1
）
的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，且這個(gè)關(guān)聯(lián)方程是x+m=0，則常數(shù)m=
．
（3）是否存在整數(shù)m,使得方程
x
+
3
2
=1和
x
+
2
2
+
1
=
x
+
7
3
都是關(guān)于x的不等式組
x
+
m
＞
2
2
x
+
3
m
≤
22
的關(guān)聯(lián)方程？若存在，求出所有符合條件的整數(shù)m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：538引用：1難度：0.6
解析

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2．不等式組x-12≤1x-2＜4（x+1）的正整數(shù)解有（ ?。?/h2>

2．不等式組
x
-
1
2
≤
1
x
-
2
＜
4
（
x
+
1
）
的正整數(shù)解有（　?。?/h2>