2016年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：520引用：2難度：0.9 -
2．在下列藝術(shù)字中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：361引用：57難度：0.9 -
3．如圖所示，將正方形紙片三次對(duì)折后，沿圖中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（ ?。?br/>
組卷：1491引用：57難度：0.9 -
4．今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20．對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：484引用：66難度：0.9 -
5．如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為（ ?。?/h2>組卷：4816引用：142難度：0.9
三、解答題.
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16．大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x為整數(shù)，x＞0即售價(jià)上漲，x＜0即售價(jià)下降），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤最大？求最大月利潤；
（3）為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？組卷：4338引用：61難度：0.5 -
17．如圖，把兩個(gè)全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點(diǎn)A（1，2），過A、C兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)P為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，問是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（點(diǎn)A始終在線段AC上，且不與點(diǎn)C重合），△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：803引用：11難度：0.5