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2023-2024學年廣東省深圳外國語學校龍華中學高中部高二(上)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/8/15 6:0:3

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題滿分40分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,選對得5分,選錯得0分。

  • 1.設集合U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},則{x|x≥2}=(  )
    組卷:2480引用:10難度:0.8
  • 2.在復平面內,復數(shù)
    3
    -
    5
    i
    1
    -
    i
    對應的點位于( ?。?/div>
    組卷:336引用:11難度:0.8
  • 3.
    sinα
    =
    2
    5
    5
    ,則
    sin
    3
    π
    2
    -
    2
    α
    =(  )
    組卷:336引用:5難度:0.5
  • 4.某校舉行演講比賽,9位評委分別給出一名選手的原始評分,評定該選手的成績時,從9個原始評分中去掉一個最低分和一個最高分,得到7個有效評分,則這7個有效評分與9個原始評分相比,不變的數(shù)字特征是( ?。?/div>
    組卷:190引用:3難度:0.8
  • 5.若直線a在平面α內,直線b在平面α外,則“b⊥a”是“b⊥α”的(  )
    組卷:42引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網6.如圖,在平行四邊形ABCD中,E是BC的中點,F(xiàn)是線段AE上靠近點A的三等分點,則
    DF
    =( ?。?/div>
    組卷:3986引用:15難度:0.7
  • 7.下列函數(shù)中,y的最小值為4的是( ?。?/div>
    組卷:82引用:1難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分。

  • 菁優(yōu)網21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形.
    (1)若點E是PD的中點,證明:PB∥平面ACE;
    (2)若PA=PD=AD,∠BAD=120°,且平面PAD⊥平面ABCD,求二面角P-AC-D的正弦值.
    組卷:232引用:9難度:0.5
  • 22.已知函數(shù) f(x)=log2(4x+1)-x.
    (1)若函數(shù)g(x)=2f(x)+m?2x-1,x∈[0,log23],求函數(shù)g(x)的最小值;
    (2)設h(x)=log2(a?2x+a)(a≠0),若函數(shù)f(x)與h(x)圖象有2個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
    組卷:87引用:3難度:0.5
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