2017-2018學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高一（上）第三次雙周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的

• 1．設(shè)全集U={x|x²-4x+3≤0}，集合M={x|2≤x≤3}，則?_UM=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|1≤x≤2}
  組卷：213引用：1難度：0.9

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• 2．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示

  a

  3

  a

  a

  ，正確的是（　?。?/h2>

  A． a 4 3

  B． a 3 4

  C． a 1 12

  D． a - 1 4
  組卷：186引用：10難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  -

  2

  3

  x

  +

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A． [ - 1 3 ， 1 ]

  B． （ - 1 3 ， 1 3 ）

  C． （ - 1 3 ， 1 ）

  D． （ - ∞ ，- 1 3 ）
  組卷：719引用：22難度：0.9

  解析

• 4．滿足條件M∪{1}={1，2，3}的集合M的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：396引用：40難度：0.9

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• 5．下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)中，是映射的是（　　）

  A．A={0，3}，B={0，1}，f：x→y=2x	B．A={-2，0，2}，B={4}，f：x→y=|x|
  C．A=R，B={y|y＞0}，f：x→y= 1 x 2	D．A=R，B=R，f：x→y=2x+1
  組卷：220引用：3難度：0.9

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• 6．下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋ā　。?br />（1）小明離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；
  （2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；
  （3）小明出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速．
  

  A．（4）（1）（2）

  B．（4）（2）（3）

  C．（4）（1）（3）

  D．（1）（2）（4）
  組卷：77引用：28難度：0.9

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• 7．如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（　?。?/h2>

  A．增函數(shù)且最小值為-5	B．增函數(shù)且最大值為-5
  C．減函數(shù)且最大值是-5	D．減函數(shù)且最小值是-5
  組卷：1107引用：146難度：0.7

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三、解答題：本大題共7小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 22．（A）6--18班已知函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
  （1）求f（0）的值，及f（x）的解析式；
  （2）設(shè)條件P：當(dāng)

  -

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  4

  時(shí)，不等式f（x）＜5x+1+t恒成立；Q：設(shè)奇函數(shù)g（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，且g（-1）=-1，當(dāng)a∈[-1，1]時(shí)，g（x）≤t²-2at+1對(duì)所有的x∈[-1，1]恒成立．
  如果滿足P成立的實(shí)數(shù)t的集合記為A，滿足Q成立的實(shí)數(shù)t的集合記為B，求A∩?_RB．
  組卷：42引用：1難度：0.3

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• 23．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  1

  -

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  的最大值為g（a），其中a為實(shí)數(shù)．
  （1）設(shè)

  t

  =

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  ，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)h（t）；
  （2）求g（a）．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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