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2023年重慶市高考數(shù)學第二次聯(lián)考試卷

發(fā)布:2024/8/11 3:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={x||x+1|≥2},B={x|x2+2x-8<0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:163引用:4難度:0.7
  • 2.若z(1-i)=2+i,則
    z
    -
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:83引用:3難度:0.8
  • 3.在邊長為2的正三角形ABC中,
    AD
    =
    1
    3
    DB
    ,
    CE
    =
    EB
    ,則
    AE
    ?
    DE
    =( ?。?/h2>

    組卷:160引用:3難度:0.7
  • 4.已知角α的終邊過點(3,m),若
    cos
    α
    2
    =
    2
    5
    5
    ,則實數(shù)m的值為( ?。?/h2>

    組卷:134引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,一種工業(yè)部件是由一個圓臺挖去一個圓錐所構成的.已知圓臺的上、下底面直徑分別為2cm和4cm,且圓臺的母線與底面所成的角為
    π
    4
    ,圓錐的底面是圓臺的上底面,頂點在圓臺的下底面上,則該工業(yè)部件的體積為( ?。?/h2>

    組卷:135引用:4難度:0.6
  • 6.若函數(shù)y=f(x)同時滿足:①f(x)>0;②函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=logaf(x)(a>1)的單調(diào)性一致,則稱函數(shù)y=f(x)為“魯西西函數(shù)”.例如:函數(shù)f(x)=
    e
    x
    2
    在(-∞,0)上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞增.g(x)=x2同樣在(-∞,0)上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞增.若函數(shù)h(x)=
    x
    1
    x
    (x>0)為“魯西西函數(shù)”,則h(x)在(0,+∞)上的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:47引用:1難度:0.5
  • 7.已知直線
    l
    y
    =
    x
    -
    p
    2
    與拋物線C:y2=2px(p>0)交于A,B兩點,若△AOB(O為坐標原點)的面積為
    2
    ,則p=( ?。?/h2>

    組卷:151引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知F1、F2分別為橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點,A為橢圓上的動點(異于C的左、右頂點)△F1AF2的周長為6,且△F1AF2面積的最大值為
    3

    (1)求橢圓C的標準方程;
    (2)若B為直線AF1與橢圓C的另一個交點,求△ABF2內(nèi)切圓面積的最大值.

    組卷:128引用:4難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=2xe2x
    (1)求f(x)的最小值;
    (2)若對?x>0,f(x)≥(ax+1)ln(ax)-2x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:117引用:7難度:0.4
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