2018-2019學(xué)年黑龍江省哈爾濱113中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個(gè)標(biāo)志圖案中．軸對(duì)稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1026引用：21難度：0.8

  解析

• 2．關(guān)于二次函數(shù)y=-2（x+3）²+8的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．開口向下	B．對(duì)稱軸x=-3
  C．最小值是8	D．頂點(diǎn)坐標(biāo)（-3，8）
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)D作BE的平行線交AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  組卷：1010引用：31難度：0.7

  解析

• 4．雙曲線y=

  k

  -

  3

  x

  的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤3

  B．k＜3

  C．k＞3

  D．k≥3
  組卷：248引用：5難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2-3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x+2）2+3
  組卷：827引用：22難度：0.9

  解析

• 6．反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上有兩點(diǎn)（-2，y₁）（1，y₂），那么y₁與y₂的關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：702引用：2難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞-3

  C．-3＜x＜1

  D．x＜-3或x＞1
  組卷：1153引用：49難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（　?。?/h2>

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：2265引用：16難度：0.9

  解析

• 9．如圖，飛機(jī)于空中A處測(cè)得目標(biāo)B處的俯角為α，此時(shí)飛機(jī)的高度AC為a米，則AB的距離為（　?。┟?/h2>

  A．a(chǎn)tanα

  B． a tanα

  C． a sinα

  D． a cosα
  組卷：95引用：3難度：0.7

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三、解答題（共7小題，滿分60分）

• 26．如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在DA和CD的延長(zhǎng)線上，且AE=DF，連接BE，AF，延長(zhǎng)FA交BE于G．
  （1）試判斷FG與BE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （2）連接OG，求∠OGF的度數(shù)；
  （3）若AE=

  5

  ，tan∠ABG=

  1

  2

  ，求OG的長(zhǎng)．
  
  組卷：100引用：2難度：0.1

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• 27．如圖，拋物線y=-ax²+2ax+c經(jīng)過A（0，3）、B（-1，0）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)C，直線y=-

  1

  2

  x+3與x軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P在拋物線上且P的橫坐標(biāo)為t.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是直線AE上方的拋物線上一動(dòng)（不與A、E重合），過點(diǎn)P向x軸作垂線交直線AE于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）連接PA，使得∠PAD=45°，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：69引用：1難度：0.3

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