2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)新聯(lián)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/8/10 10:0:1
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
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1．關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x-c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c可能的取值為（ ）
組卷：294引用：3難度：0.8 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>組卷：718引用：7難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-2（x-1）2+3向下平移2個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為（ ?。?/h2>
組卷：138引用：3難度：0.6 -
4．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，CD=6，則圖中陰影部分面積為（ ）組卷：1416引用：3難度：0.5 -
5．關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+1）x+k-2=0根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：16引用：1難度：0.7 -
6．如圖，在正六邊形ABCDEF中，AC=2，則它的邊長(zhǎng)是（ ?。?/h2>3組卷：1594引用：8難度：0.6 -
7．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，且過(guò)點(diǎn)，有下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論是（ ?。?br />①abc＞0；（12，0）
②a-2b+4c＞0；
③2a+b=0；
④3b+2c＞0．組卷：1295引用：3難度：0.7 -
8．如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直，AC+BD=12，則四邊形ABCD的面積最大值是（ ）組卷：439引用：10難度：0.7
三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。
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24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（-1，0），C（-1，1），D（0，-3），A，B在x軸上，且P為AB中點(diǎn)，S△CAP=1．2
（1）求經(jīng)過(guò)A、D、B三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．
（2）把拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得到一個(gè)新的圖象G，點(diǎn)Q在此新圖象G上，且S△APQ=S△APC，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．
（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M自點(diǎn)N（0，-1）出發(fā)，先到達(dá)x軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，求使點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的總路程最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)．組卷：161引用：2難度：0.1 -
25．【問(wèn)題情境】在△ABC中，BA=BC，∠ABC=α（0°＜α＜180°），點(diǎn)P為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PQ旋轉(zhuǎn)角為α，連接CQ．
【特例分析】（1）當(dāng)α=90°，點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，過(guò)P作PF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，如圖①，易得圖中與△APF全等的一個(gè)三角形是，∠ACQ=°．
【拓展探究】（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上，AB：AC=m：n時(shí)，如圖②，試求線段BP與CQ的比值；
【問(wèn)題解決】（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上，α=60°，∠APB=30°，CP=4時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CQ的長(zhǎng)．
組卷：746引用：6難度：0.2