2022-2023學(xué)年遼寧省大連市普蘭店區(qū)部分學(xué)校九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．等邊三角形

  C．矩形

  D．等腰梯形
  組卷：46引用：7難度：0.9

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• 2．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：475引用：18難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，若AD：DB=3：1，則AE：AC=（　　）

  A．3：1

  B．3：4

  C．3：5

  D．2：3
  組卷：1843引用：17難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BOC=60°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：304引用：6難度：0.8

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• 5．把標(biāo)號為1，2，3的三個小球放入一個不透明的口袋中，隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個小球，兩次取出的小球的標(biāo)號的和大于3的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 2 3
  組卷：600引用：11難度：0.5

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• 6．今年以來，我市接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬人，五月份為5.76萬人．設(shè)平均每月增長率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．4（1+x）=5.76	B．4（1+x）2=5.76
  C．4（1+x）+4（1+x）2=5.76	D．5.76（1+x）2=4
  組卷：346引用：8難度：0.8

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• 7．某公司計劃新建一個容積V（m³）一定的長方體污水處理池，池的底面積S（m²）與其深度h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為

  S

  =

  V

  h

  （

  h

  ≠

  0

  ）

  ，這個函數(shù)的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：312引用：16難度：0.9

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• 8．如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，則∠α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  組卷：2359引用：44難度：0.9

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五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實踐 問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示了一個問題：
  如圖1，在△ABC中，CD⊥AB，∠BCD=

  1

  2

  ∠A．求證：AB=AC．
  ?
  獨(dú)立思考：（1）請解答王老師提出的問題．
  實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解答．
  “如圖2，延長CD至點(diǎn)E，使CE=AC，延長AE交CB的延長線于點(diǎn)F．當(dāng)EB⊥BC時，探究BC和EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．”
  問題解決：（3）數(shù)學(xué)活動小組同學(xué)對問題（2）進(jìn)一步研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把“EB⊥BC”改為“BE⊥AF”時，如圖3，求

  AE

  EF

  的值．請你解答．
  組卷：412引用：4難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=x²-4x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，
  
  （1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如圖1，若拋物線的頂點(diǎn)為E，求△ABC與△ABE的面積之和；
  （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠ACB=∠PAB，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：279引用：3難度：0.3

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