2021年重慶一中小升初數(shù)學(xué)試卷

一、計(jì)算題(每題4分，共32分)

• 1．計(jì)算題。
  

  [ 2 3 × （ 7 5 - 3 10 ） ] ÷ 9 10	12 2 5 × [（80-61 2 5 ）÷（9.3+3 1 10 ）]
  45.5×16+14.5×11+45.5×3+14.5×8	4.666666×999999
  2 × 3 × 5 + 8 × 12 × 20 + 10 × 15 × 25 3 × 5 × 7 + 12 × 20 × 28 + 15 × 25 × 35	1 2 + 2 2 1 × 2 + 2 2 + 3 2 2 × 3 +…+ 200 2 2 + 200 3 2 2002 × 2003
  4（x-2）+2=3[5x-（4x+1）]	2 x - 1 6 + 1 = 4 3 x + 1 2
  組卷：225引用：1難度：0.3

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二、填空題(每題3分，共30分)

• 2．去年冬羽絨服的價(jià)格在前年的價(jià)格上提價(jià)了40%，今年春換季時(shí)按現(xiàn)價(jià)打6折出售，今年春羽絨服的售價(jià)是前年的

  。 （填百分?jǐn)?shù)）
  組卷：21引用：1難度：0.9

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• 3．規(guī)定一種新型運(yùn)算：已知1〇3=1×2×3，4〇5=4×5×6×7×8，則7〇4=

  。
  組卷：46引用：1難度：0.7

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• 4．有兩根蠟燭，一根長8厘米，另一根長6厘米。把兩根蠟燭都燃燒掉同樣長的一部分后，短的一根剩下的長度是長的一根剩下長度的

  3

  5

  。每根蠟燭燃燒掉

  厘米。
  組卷：87引用：1難度：0.3

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• 5．將1只白襪子、2只黑襪子、3只紅襪子、8只黃襪子和9只綠襪子放入一個(gè)布袋里。請(qǐng)問：一次至少要摸出

  只襪子才能保證一定有顏色相同的兩雙襪子；一次至少要摸出

  只襪子才能保證一定有顏色不同的兩雙襪子。
  組卷：36引用：1難度：0.7

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三、解答題(共38分)

• 16．把一個(gè)自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)學(xué)先平方再求和得到個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算……如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂數(shù)”。例如：
  32→3²+2=13→1²+3=10→1²+0=1，
  70→7²+0=49→4²+9²=97→9²+7²=130→1²+3²+0=10→1²+0=1，
  所以32和70都是“快樂數(shù)”。
  （1）寫出最小的三位“快樂數(shù)”；判斷19是不是“快樂數(shù)”；請(qǐng)證明任意一個(gè)“快樂數(shù)“經(jīng)過若干次運(yùn)算后都不可能得到4；
  （2）若一個(gè)三位“快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，且這個(gè)三位“快樂數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個(gè)“快樂數(shù)”。
  組卷：85引用：1難度：0.2

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• 17．某校若干名同學(xué)在課外活動(dòng)時(shí)間舉行了“石頭、剪子、布”猜拳游戲，游戲規(guī)則是每名同學(xué)都與其他同學(xué)比賽一盤，計(jì)分方法：勝一盤得2分，和一盤各得1分，負(fù)一盤得0分。賽后統(tǒng)計(jì)：共有奇數(shù)個(gè)同學(xué)參加游戲活動(dòng)，其中有兩名同學(xué)共得20分，其他人的平均得分為正整數(shù)，則本次游戲共進(jìn)行了多少盤比賽？
  組卷：34引用：1難度：0.3

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