2021-2022學(xué)年北京市首都師范附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（14）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：18引用：1難度：0.9 -
2．若分式
的值為0，則x的取值為（ ?。?/h2>x2-1x+1組卷：544引用：22難度：0.9 -
3．下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：442引用：5難度：0.8 -
4．如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個(gè)內(nèi)角大小為（ ?。?/h2>組卷：976引用：22難度：0.8 -
5．下列各式由左到右是分解因式的是（ ?。?/h2>
組卷：895引用：7難度：0.8 -
6．如圖所示，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點(diǎn)D，連接OA，若OD=5，AB=20，則△AOB的面積是（ ）組卷：4364引用：21難度：0.5 -
7．如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=10，點(diǎn)M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（ ?。?/h2>組卷：2504引用：21難度：0.7 -
8．
，nm，1m+n都有意義，下列等式①1n=nm；②n2m2=1m+n+1m；③1n=nm；④2n2m=nm中一定不成立的是（ ?。?/h2>n+2m+2組卷：1158引用：7難度：0.6
三、解答題（共52分）
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23．小明在學(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：對(duì)于關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-2x+3，由于x2-2x+3=（x-1）2+2，所以當(dāng)x-1取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x2-2x+3的值是相等的．例如，當(dāng)x-1=±1，即x=2或0時(shí)，x2-2x+3的值均為3；當(dāng)x-1=±2，即x=3或-1時(shí)，x2-2x+3的值均為6．于是小明給出一個(gè)定義：
對(duì)于關(guān)于x的多項(xiàng)式，若當(dāng)x-t取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，就稱該多項(xiàng)式關(guān)于x=t對(duì)稱．例如x2-2x+3關(guān)于x=1對(duì)稱．
請(qǐng)結(jié)合小明的思考過(guò)程，運(yùn)用此定義解決下列問(wèn)題：
（1）多項(xiàng)式x2-4x+6關(guān)于x=對(duì)稱；
（2）若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+2bx+3關(guān)于x=3對(duì)稱，求b的值；
（3）整式（x2+8x+16）（x2-4x+4）關(guān)于x=對(duì)稱．組卷：1423引用：11難度：0.5 -
24．△ABC是等邊三角形，AC=2，點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱的點(diǎn)為C'，點(diǎn)P是直線C'B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作∠APD=60°交射線BC于點(diǎn)D．
（1）若點(diǎn)P在線段C'B上（不與點(diǎn)C'，點(diǎn)B重合）．
①如圖1，若點(diǎn)P是線段C'B的中點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)為；
②如圖2，點(diǎn)P是線段C'B上任意一點(diǎn)，求證：PD=PA；
（2）若點(diǎn)P在線段C'B的延長(zhǎng)線上．
①依題意補(bǔ)全圖3；
②直接寫(xiě)出線段BD，AB，BP之間的數(shù)量關(guān)系為：．
組卷：435引用：2難度：0.4