△ABC是等邊三角形，AC=2，點C關(guān)于AB對稱的點為C'，點P是直線C'B上的一個動點，連接AP，作∠APD=60°交射線BC于點D．
（1）若點P在線段C'B上（不與點C'，點B重合）．
①如圖1，若點P是線段C'B的中點，則AP的長為33；
②如圖2，點P是線段C'B上任意一點，求證：PD=PA；
（2）若點P在線段C'B的延長線上．
①依題意補全圖3；
②直接寫出線段BD，AB，BP之間的數(shù)量關(guān)系為：BD=BP+AB．BD=BP+AB．．
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【答案】；BD=BP+AB．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：435引用：2難度：0.4
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1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH=AC，則∠ABC等于（ ）
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3236引用：5難度：0.3 -
2．復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：215引用：5難度：0.5 -
3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：297引用：2難度：0.5