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2022-2023學(xué)年河南省豫北名校大聯(lián)考高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={y|y=2|sinx|}，B={x|x²+x-2≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．[-2，2] B．[-2，1] C．[0，1] D．[0，2]
組卷：3引用：2難度：0.7
解析
2．已知平面向量
a
與
b
的夾角為
2
π
3
，若
|
b
|
=
3
，
|
a
+
b
|
=
13
，則
|
a
|
=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．
2
3
D．4
組卷：251引用：3難度：0.8
解析
3．若
sin
（
α
+
π
6
）
=
3
5
，則
sin
（
2
α
+
5
π
6
）
=（　　）
A．
-
7
25
B．
-
16
25
C．
7
25
D．
16
25
組卷：459引用：8難度：0.7
解析
4．已知虛數(shù)z滿足z²-z+1=0，則|z|=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．0或1 D．2
組卷：16引用：2難度：0.8
解析
5．已知{a_n}為等比數(shù)列，其公比為q,設(shè)p：q＞1，r：a₂₀₂₂＜a₂₀₂₃，則p是r的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：6引用：2難度：0.7
解析

6．我們知道二氧化碳是溫室性氣體，是全球變暖的主要元兇．在室內(nèi)二氧化碳含量的多少也會(huì)對(duì)人體健康帶來(lái)影響．下表是室內(nèi)二氧化碳濃度與人體生理反應(yīng)的關(guān)系：

室內(nèi)二氧化碳濃度（單位：ppm）人體生理反應(yīng)

不高于1000 空氣清新，呼吸順暢

1000～2000 空氣渾濁，覺得昏昏欲睡

2000～5000 感覺頭痛，嗜睡，呆滯，注意力無(wú)法集中

大于5000 可能導(dǎo)致缺氧，造成永久性腦損傷，昏迷甚至死亡

《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》和《公共場(chǎng)所衛(wèi)生檢驗(yàn)辦法》給出了室內(nèi)二氧化碳濃度的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為：室內(nèi)二氧化碳濃度不大于0.1%（0.1%即為1000ppm），所以室內(nèi)要經(jīng)常通風(fēng)換氣，保持二氧化碳濃度水平不高于標(biāo)準(zhǔn)值．經(jīng)測(cè)定，某中學(xué)剛下課時(shí)，一個(gè)教室內(nèi)二氧化碳濃度為2000ppm,若開窗通風(fēng)后二氧化碳濃度y%與經(jīng)過(guò)時(shí)間t（單位：分鐘）的關(guān)系式為
y
=
0
.
05
+
λ
e
-
t
9
（
λ
∈
R
）
，則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)需要開窗通風(fēng)時(shí)間至少約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln3≈1.099，ln5≈1.609）

A．10分鐘

B．11分鐘

C．12分鐘

D．20分鐘

組卷：63引用：8難度：0.6

21．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a₃=7，且數(shù)列{a_n+1-a_n}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=（2n-1）a_n，求{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
組卷：81引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-x-1-
a
2
xsinx
,
x
∈
[
0
，
π
]
，
a
∈
R
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：60引用：2難度：0.3
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．鈍角三角形	B．正三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形