當前位置： 2022-2023學年內蒙古赤峰二中高三（下）第二次月考數(shù)學試卷（理科）> 試題詳情

我們知道二氧化碳是溫室性氣體，是全球變暖的主要元兇．在室內二氧化碳含量的多少也會對人體健康帶來影響．下表是室內二氧化碳濃度與人體生理反應的關系：

室內二氧化碳濃度（單位：ppm）人體生理反應

不高于1000 空氣清新，呼吸順暢

1000～2000 空氣渾濁，覺得昏昏欲睡

2000～5000 感覺頭痛，嗜睡，呆滯，注意力無法集中

大于5000 可能導致缺氧，造成永久性腦損傷，昏迷甚至死亡

《室內空氣質量標準》和《公共場所衛(wèi)生檢驗辦法》給出了室內二氧化碳濃度的國家標準為：室內二氧化碳濃度不大于0.1%（0.1%即為1000ppm），所以室內要經常通風換氣，保持二氧化碳濃度水平不高于標準值．經測定，某中學剛下課時，一個教室內二氧化碳濃度為2000ppm,若開窗通風后二氧化碳濃度y%與經過時間t（單位：分鐘）的關系式為
y
=
0
.
05
+
λ
e
-
t
9
（
λ
∈
R
）
，則該教室內的二氧化碳濃度達到國家標準需要開窗通風時間至少約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.099，ln5≈1.609）

A．10分鐘

B．11分鐘

C．12分鐘

D．20分鐘

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：63引用：8難度：0.6

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1．某呼吸機生產企業(yè)本年度計劃投資固定成本2300（萬元）引進先進設備，用于生產救治新冠患者的無創(chuàng)呼吸機，每生產x（單位：百臺）另需投入成本C（x）（萬元），當年產量不足50（百臺）時，C（x）=10x²+200x（萬元）；當年產量不小于50（百臺）時，
C
（
x
）
=
602
x
+
10000
2
x
-
50
-
4500
（萬元），據(jù)以往市場價格，每百臺呼吸機的售價為600萬元，且依據(jù)疫情情況，預測該年度生產的無創(chuàng)呼吸機能全部售完．
（1）求年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（百臺）的函數(shù)解析式；（利潤=銷售額一投入成本-固定成本）
（2）當年產量為多少時，年利潤L（x）最大？并求出最大年利潤．
發(fā)布：2024/11/17 23:30:1組卷：193引用：4難度：0.5
解析
2．某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的年收益f（x）與投資額x成正比，其關系如圖1：投資股票等風險型產品的年收益g（x）與投資額x的算術平方根成正比，其關系如圖2．

（1）分別寫出兩種產品的年收益f（x）和g（x）的函數(shù)關系式；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？
發(fā)布：2024/11/16 12:30:2組卷：56引用：5難度：0.5
解析
3．中國茶文化源遠流傳，博大精深，茶水的口感與茶葉的類型和水的溫度有關，某種綠茶用80℃的水泡制，再等到茶水溫度降至60℃時飲用，可以產生最佳口感．為了控制水溫，某研究小組聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫下的溫度變化冷卻規(guī)律：設物體的初始溫度是T₀，經過tmin后的溫度是T，則
T
-
T
a
=
（
T
0
-
T
a
）
e
-
t
h
（c≈2.71828…），其中T_a表示環(huán)境溫度，h表示半衰期．該研究小組經過測量得到，剛泡好的綠茶水溫度是80°C放在20°C的室溫中，10min以后茶水的溫度是50℃，在上述條件下，大約需要放置多長時間能達到最佳飲用口感？（結果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)ln2≈0.7，ln3=1.1）（　?。?/h2>
A．5.6min B．5.7min C．5.8min D．5.9min
發(fā)布：2024/11/15 14:0:2組卷：133引用：7難度：0.5
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室內二氧化碳濃度（單位：ppm）	人體生理反應
不高于1000	空氣清新，呼吸順暢
1000～2000	空氣渾濁，覺得昏昏欲睡
2000～5000	感覺頭痛，嗜睡，呆滯，注意力無法集中
大于5000	可能導致缺氧，造成永久性腦損傷，昏迷甚至死亡